. . . . . . . . . . . . . . . . 299 第 14 章 动态规划 300 14.1 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 14.2 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 14.3 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 14.4 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献

. . . . . . . . . . . . . . . . 301 第 14 章 动态规划 302 14.1 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 14.2 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 14.3 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 14.4 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献

. . . . . . . . . . . . . . . . 299 第 14 章 动态规划 300 14.1 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 14.2 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 14.3 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 14.4 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区

. . . . . . . . . . . . . . . . 302 第 14 章 动态规划 303 14.1 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 14.2 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 14.3 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 14.4 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 Hello 算法内容结构 0.1.3 致谢 在本书的创

. . . . . . . . . . . . . . . . . 270 14. 动态规划 271 14.1. 初探动态规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 14.2. 动态规划问题特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 14.3. 动态规划解题思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 14.4. 0‑1 背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 0. 前言 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 0.1.3. 致谢 在

RC 编译器整合为一个完整的EXE 文件（图1-1）。所谓UI 资源是指功能菜单、对话框 外貌、程序图标、光标形状等等东西。这些UI 资源的实际内容（二进制代码）系借助各 种工具产生，并以各种扩展名存在，如.ico、.bmp、.cur 等等。程序员必须在一个所谓 的资源描述档（.rc）中描述它们。RC 编译器（RC.EXE）读取RC 档的描述后将所有UI 资源档集中制作出一个.RES 档 ionName，但没有 扩展名，系统并不会主动为你加上.EXE 扩展名；如果没有指定完整路径，系统就只在 目前工作目录中寻找。但如果你指定lpApplicationName 为NULL 的话，系统会以 lpCommandLine 的第一个「段落」（我的意思其实是术语中所谓的token）做为可执行档 档名；如果这个档名没有指定扩展名，就采用预设的".EXE" 扩展名；如果没有指定路 径，Windows 如果动物世界中出现了新品种名曰雅虎，类别使用者势必在CAnimal 之下衍生一个 CYahoo。饶是如此，身为基础类别设计者的你，可以利用虚拟函数的特性，将所有动物 必定会有的行为（例如哮叫roar），规划为虚拟函数，并且规划一些一般化动作（例如 「让每一种动物发出一声哮叫」）。那么，虽然，你在设计基础类别以及这个一般化动 作时，无法掌握使用者自行衍生的子类别，但只要他改写了roar 这个虚拟函数，你的

存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 空效率、实现方法、示例题目等。 0. 写在前面 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 0.1.3 两轮后为 4 个，⋯⋯，分裂 ? 轮后有 2? 个细胞。 指数阶增长得非常快，在实际应用中一般是不能被接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度是 ?(2?) ，那么一般都需要使用「动态规划」或「贪心算法」等算法来求解。 // === File: time_complexity.cpp === /* 指数阶（循环实现） */ int exponential(int n) { int 长度无法扩展。而若 希望扩容数组，则需新建一个数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组，在数组很大的情况下，这是非常耗 时的。 4. 数组与链表 hello‑algo.com 46 // === File: array.cpp === /* 扩展数组长度 */ int* extend(int* nums, int size, int enlarge) { // 初始化一个扩展长度后的数组

存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 空效率、实现方法、示例题目等。 0. 写在前面 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 0.1.3 两轮后为 4 个，⋯⋯，分裂 ? 轮后有 2? 个细胞。 指数阶增长得非常快，在实际应用中一般是不能被接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度是 ?(2?) ，那么一般都需要使用「动态规划」或「贪心算法」等算法来求解。 // === File: time_complexity.cpp === /* 指数阶（循环实现） */ int exponential(int n) { int 长度无法扩展。而若 希望扩容数组，则需新建一个数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组，在数组很大的情况下，这是非常耗 时的。 4. 数组与链表 hello‑algo.com 46 // === File: array.cpp === /* 扩展数组长度 */ int* extend(int* nums, int size, int enlarge) { // 初始化一个扩展长度后的数组

std::string 其实是同等 地位的。 • 虽然也可以给 std::string 定义很多个不同的 + 重载，每个针对不同的数字类 型（ int 、 float 、 double ）排列组合，但是这样没有可扩展性，而且影响编 译速度。 • 所以 cpp 说，你必须手动把 42 先转换为字符串，然后再和已有的字符串相 加： • “you have ” + std::to_string(42) + “ yuan” 以后是否超过容量，决定是否要扩容数组。 string 的 append 实现 • 在 compare 等函数涉及到 0 结尾字符串的版本，都会调用 char_traits 中的方法，方便用户通过模板扩展（性能上或功能上） 。 • 例如： basic_string 。 char_traits 内函数的实现 Unicode 与宽字符 第 9 char 类型）可以表示的范围是 0x00~0xFF ， 因此只需把这 0x80~0xFF 的部分映射为拉丁字母和 其他标点符号等等，这就是后来的“扩展 ASCII 码”。 https://www.asciim.cn/ 计算机如何表示中文？ • 然而，扩展 ASCII 码只是加入了拉丁字母和一些花里胡哨的标点符号，并没 有解决其他语言该如何表示的问题。因为不是所有语言都只有寥寥几个字母就 能表示

format 支持 跑远了！ • 鉴于 C++20 还没有普遍落地（例如 CMake 不支持 C++20 modules ）因此我们的课程 基于 C++17 标准，有时会谈到 C++20 作为扩展阅读。 C++ 有哪些面向对象思想？ C++ 思想：封装 比如要表达一个数组，需要：起始地址指针 v ，数组大小 nv 将多个逻辑上相关的变量包装成一个类 因此 C++ 的 vector 将他俩打包起来，避免程序员犯错 ，才发展出了这些思 想，并将拷贝 / 移动 / 指针 / 可变性 / 多线程等概念作为语言基本元素存在。这些在我们的 业务里面是非常重要的，所以不可替代。 • （试图升华文章中心主旨） 扩展阅读关键字 • 限于篇幅，此处放出一些扩展知识供学有余力的同学研究： 1. P-IMPL 模式 2. 虚函数与纯虚函数 3. 拷贝如何作为虚函数 4. std::unique_ptr::release() 5