Q：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？ 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 10。另外，扩容操作也是自动实现的。详见后续的“列表”章节。 Q：原码转补码的方法是“先取反后加 1”，那么补码转原码应该是逆运算“先减 1 后取反”，而补码转原码也 一样可以通过“先取反后加 1”得到，这是为什么呢？ if (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下非常耗时。代码如下所示： 存来提升后续操作的执行速度。 连续空间存储是一把双刃剑，其存在以下局限性。 ‧ 插入与删除效率低：当数组中元素较多时，插入与删除操作需要移动大量的元素。 ‧ 长度不可变：数组在初始化后长度就固定了，扩容数组需要将所有数据复制到新数组，开销很大。 ‧ 空间浪费：如果数组分配的大小超过实际所需，那么多余的空间就被浪费了。 4.1.3 数组典型应用 数组是一种基础且常见的数据结构，既频繁应用在各类

Q：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？ 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 10。另外，扩容操作也是自动实现的。详见后续的“列表”章节。 66 第 4 章 数组与链表 � 数据结构的世界如同一堵厚实的砖墙。 数组的砖块整齐排列，逐个紧贴。链表的砖块分散各处，连接的藤蔓自由地穿梭于砖缝之间。 if (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下非常耗时。代码如下所示： 存来提升后续操作的执行速度。 连续空间存储是一把双刃剑，其存在以下局限性。 ‧ 插入与删除效率低：当数组中元素较多时，插入与删除操作需要移动大量的元素。 ‧ 长度不可变：数组在初始化后长度就固定了，扩容数组需要将所有数据复制到新数组，开销很大。 ‧ 空间浪费：如果数组分配的大小超过实际所需，那么多余的空间就被浪费了。 4.1.3 数组典型应用 数组是一种基础且常见的数据结构，既频繁应用在各类

randomNum; } 4. 数组与链表 hello‑algo.com 52 4.1.2. 数组缺点 数组在初始化后长度不可变。由于系统无法保证数组之后的内存空间是可用的，因此数组长度无法扩展。而 若希望扩容数组，则需新建一个数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组，在数组很大的情况下，这是非 常耗时的。 // === File: array.cpp === /* 扩展数组长度 */ int *extend(int 数据，这使数组长度的选 择变得困难。若长度过小，需要在持续添加数据时频繁扩容数组；若长度过大，则会造成内存空间的浪费。 为解决此问题，出现了一种被称为「动态数组 Dynamic Array」的数据结构，即长度可变的数组，也常被称 为「列表 List」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，并且可以在程序运行过程中动态扩容。在列表中， 我们可以自由添加元素，而无需担心超过容量限制。 4.3.1 变量，我们可以定位列表尾部，以及判断是否需要扩容。 ‧ 扩容机制：插入元素时可能超出列表容量，此时需要扩容列表。扩容方法是根据扩容倍数创建一个更大 的数组，并将当前数组的所有元素依次移动至新数组。在本示例中，我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。 本示例旨在帮助读者直观理解列表的工作机制。实际编程语言中，列表实现更加标准和复杂，各个参数的设 定也非常有考究，例如初始容量、扩容倍数等。感兴趣的读者可以查阅源码进行学习。

if (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下是非常耗时的。 存来提升后续操作的执行速度。 连续空间存储是一把双刃剑，其存在以下缺点。 ‧ 插入与删除效率低: 当数组中元素较多时，插入与删除操作需要移动大量的元素。 ‧ 长度不可变: 数组在初始化后长度就固定了，扩容数组需要将所有数据复制到新数组，开销很大。 ‧ 空间浪费: 如果数组分配的大小超过了实际所需，那么多余的空间就被浪费了。 4.1.3 数组典型应用 数组是一种基础且常见的数据结构，既频繁应用在 数据，这使数组长度的选 择变得困难。若长度过小，需要在持续添加数据时频繁扩容数组；若长度过大，则会造成内存空间的浪费。 为解决此问题，出现了一种被称为「动态数组 dynamic array」的数据结构，即长度可变的数组，也常被称 为「列表 list」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，并且可以在程序运行过程中动态扩容。我们可以在 列表中自由地添加元素，而无须担心超过容量限制。 4.3.1

Q：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？ 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 10。另外，扩容操作也是自动实现的。详见后续的“列表”章节。 Q：原码转补码的方法是“先取反后加 1”，那么补码转原码应该是逆运算“先减 1 后取反”，而补码转原码也 一样可以通过“先取反后加 1”得到，这是为什么呢？ if (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下非常耗时。代码如下所示： 存来提升后续操作的执行速度。 连续空间存储是一把双刃剑，其存在以下局限性。 ‧ 插入与删除效率低：当数组中元素较多时，插入与删除操作需要移动大量的元素。 ‧ 长度不可变：数组在初始化后长度就固定了，扩容数组需要将所有数据复制到新数组，开销很大。 ‧ 空间浪费：如果数组分配的大小超过实际所需，那么多余的空间就被浪费了。 4.1.3 数组典型应用 数组是一种基础且常见的数据结构，既频繁应用在各类

nums[randomIndex]; return randomNum; } 4.1.2. 数组缺点 数组在初始化后长度不可变。由于系统无法保证数组之后的内存空间是可用的，因此数组长度无法扩展。而若 希望扩容数组，则需新建一个数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组，在数组很大的情况下，这是非常耗 时的。 4. 数组与链表 hello‑algo.com 46 // === File: array.cpp 度的选择带来了很大困难。长度选小了，需要在添加数据中频繁地扩容数组；长度选大了，又造成内存空间的 浪费。 为了解决此问题，诞生了一种被称为「列表 List」的数据结构。列表可以被理解为长度可变的数组，因此也常 被称为「动态数组 Dynamic Array」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，同时还可以在程序运行中实时 扩容。在列表中，我们可以自由地添加元素，而不用担心超过容量限制。 ，用来记录列表当前有多少个元素，并随着元素插入与删除实时更 新。根据此变量，可以定位列表的尾部，以及判断是否需要扩容。 ‧ 扩容机制：插入元素有可能导致超出列表容量，此时需要扩容列表，方法是建立一个更大的数组来替换 当前数组。需要给定一个扩容倍数 extendRatio ，在本示例中，我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。 本示例是为了帮助读者对如何实现列表产生直观的认识。实际编程语言中，列表的实现远比以下代码复杂且标

nums[randomIndex]; return randomNum; } 4.1.2. 数组缺点 数组在初始化后长度不可变。由于系统无法保证数组之后的内存空间是可用的，因此数组长度无法扩展。而若 希望扩容数组，则需新建一个数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组，在数组很大的情况下，这是非常耗 时的。 4. 数组与链表 hello‑algo.com 46 // === File: array.cpp 度的选择带来了很大困难。长度选小了，需要在添加数据中频繁地扩容数组；长度选大了，又造成内存空间的 浪费。 为了解决此问题，诞生了一种被称为「列表 List」的数据结构。列表可以被理解为长度可变的数组，因此也常 被称为「动态数组 Dynamic Array」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，同时还可以在程序运行中实时 扩容。在列表中，我们可以自由地添加元素，而不用担心超过容量限制。 ，用来记录列表当前有多少个元素，并随着元素插入与删除实时更 新。根据此变量，可以定位列表的尾部，以及判断是否需要扩容。 ‧ 扩容机制：插入元素有可能导致超出列表容量，此时需要扩容列表，方法是建立一个更大的数组来替换 当前数组。需要给定一个扩容倍数 extendRatio ，在本示例中，我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。 本示例是为了帮助读者对如何实现列表产生直观的认识。实际编程语言中，列表的实现远比以下代码复杂且标

在那里，直到 vector 对象被解构。 vector 容器：重新 resize 到原来尺寸也不会导致 data 失效 • 调用了 a.resize(2) 之后，数组的容量仍 然是 5 ，因此重新扩容到 5 是不需要重 新分配内存的，也就不会移动元素导致指 针失效。 vector 容器： capacity 函数查询实际的最大容量 • 可以用 capacity() 函数查询已经分配内存的大小，即最大容 因为标准库的设计者非常聪明，他料想到了你 resize(7) 以后可能还会来 个 resize(8) 甚至 resize(9) 之类的。为了减少重复分配的次数，他有一 个策略：当 resize 后的新尺寸变化较小时，则自动扩容至原尺寸的两倍 。 • 这里我们的原大小是 5 ，所以 resize(7) 会扩充容量到 10 ，但是尺寸为 7 。 • 尺寸总是小于等于容量。 • 尺寸范围内都是已初始化的内存 ( 零 resize(n) 的逻辑是扩容至 max(n, capacity * 2) 。 • size_t resize(size_t n); vector 容器： reserve 预留一定容量，避免之后重复分配 • 内存分配是需要一定时间的。如果我们程序员能预料到数组 最终的大小，可以用 reserve 函数预留一定的容量，这样之 后就不会出现容量不足而需要动态扩容影响性能了。例如这 里我们一开始预留了

且都是最近访问过的，从而已经在缓存里可以 直接读写，避免了从主内存读写的超高延迟。 • 下次课会进一步深入探讨访存优化，详细剖析 这个案例，那么下周六 14 点敬请期待。 第 6 章：并发容器 std::vector 扩容时会移动元素 • std::vector 内部存储了一个指针，指向一段容量 capacity 大于等于其 size 的内存。 • 众所周知， push_back 会导致 size 加 1 ，但 就不需要动态扩容，从 而避免了元素被移动造成指针和迭代器失 效。 不连续的 tbb::concurrent_vector • std::vector 造成指针失效的根本原因在于他 必须保证内存是连续的，从而不得不在扩容 时移动元素。 • 因此可以用 tbb::concurrent_vector ，他不 保证元素在内存中是连续的。换来的优点是 push_back 进去的元素，扩容时不需要移动 进去的元素，扩容时不需要移动 位置，从而指针和迭代器不会失效。 • 同时他的 push_back 会额外返回一个迭代 器（ iterator ），指向刚刚插入的对象。 grow_by 一次性扩容一定大小 • push_back 一次只能推入一个元素。 • 而 grow_by(n) 则可以一次扩充 n 个元素。 他同样是返回一个迭代器（ iterator ），之 后可以通过迭代器的 ++ 运算符依次访问

。 • s.replace(pos, len, str) ： • 如果 pos ≥ s.size() 则抛出 out_of_range 异常。 • 如果 pos + len > s.size() 则会扩容字符串 s.resize(pos + len) 。 append 追加一段字符串 • string s = “hello”; • s += “world”; • 最后 s 会得到 “ helloworld” string_view ）。 • 例如 s.append(“world”, 3) 和 s += string(“world”, 3) 和 s += “wor” 等价。 • 性能如何？ append 的扩容方式和 vector 的 push_back 一样，每次超过 capacity 就预留两倍空间，所以重复调用 append 的复杂度其实是 amortized O(n) 的。 • 函数原型： • 的安全更重要，所以没有冒险优化。 string 的 append 实现 • append 和 resize 都会去调用 _M_append 这个内部函数。 • 他会检测 append 以后是否超过容量，决定是否要扩容数组。 string 的 append 实现 • 在 compare 等函数涉及到 0 结尾字符串的版本，都会调用 char_traits 中的方法，方便用户通过模板扩展（性能上或功能上） 。