resize 的目标长度大于原有的容量时， 就需要重新分配一段更大的连续内存，并 把原数组长度的部分移动过去，多出来的 部分则用 0 来填充。这就导致元素的地址 会有所改变，从而过去 data 返回的指针 以及所有的迭代器对象，都会失效。 vector 容器： resize 到更小尺寸不会导致 data 失效 • 当 resize 的目标长度小于原有的容量时， 不需要重新分配一段连续的内存也不会造 之后，数组的容量仍 然是 5 ，因此重新扩容到 5 是不需要重 新分配内存的，也就不会移动元素导致指 针失效。 vector 容器： capacity 函数查询实际的最大容量 • 可以用 capacity() 函数查询已经分配内存的大小，即最大容 量。 • 而 size() 返回的其实是已经存储了数据的数组长度。 • 可以发现当 resize 指定的新长度一个超过原来的最大容量时 时 时，就会重新分配一段更大容量的内存来存储数组，只有这时 才会移动元素的位置（ data 指针失效）。 • size_t capacity() const noexcept; vector 容器： resize 的优化策略 • 注意这里 resize(7) 之后容量实际上扩充到了 10 而不是刚好 7 ，为什么 ？ • 因为标准库的设计者非常聪明，他料想到了你 resize(7) 以后可能还会来

345 15.2 分数背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 15.3 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 15.4 最大切分乘积问题 . . 以动态地添加或删除元素，但它们的容量是固定的。如果数据量超出了预分配的大小，就需要创建一个新的 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 65 更大的数组，并将旧数组的内容复制到新数组中。 Q：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？ 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下非常耗时。代码如下所示：

347 15.2 分数背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 15.3 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 15.4 最大切分乘积问题 . . 以动态地添加或删除元素，但它们的容量是固定的。如果数据量超出了预分配的大小，就需要创建一个新的 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 65 更大的数组，并将旧数组的内容复制到新数组中。 Q：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？ 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下非常耗时。代码如下所示：

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 目 录 hello‑algo.com iii 15.3. 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 15.4. 最大切分乘积问题 . 数据结构 hello‑algo.com 38 3.1.2. 物理结构：连续与离散 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。硬盘主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。内存用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。 在算法运行过程中，相关数据都存储在内存中。下图展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含一 块内存空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 Dynamic Array」的数据结构，即长度可变的数组，也常被称 为「列表 List」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，并且可以在程序运行过程中动态扩容。在列表中， 我们可以自由添加元素，而无需担心超过容量限制。 4.3.1. 列表常用操作 初始化列表。通常我们会使用“无初始值”和“有初始值”的两种初始化方法。 // === File: list.cpp === /* 初始化列表 */ //

350 15.2 分数背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 15.3 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 15.4 最大切分乘积问题 . . ‧ 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。 3.1.2 物理结构：连续与离散 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。硬盘主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。内存用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 51 在算法运行过程中，相关数据都存储在内存中。图 3‑2 展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含 (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下是非常耗时的。

345 15.2 分数背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 15.3 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 15.4 最大切分乘积问题 . . 结构可 以动态地添加或删除元素，但它们的容量是固定的。如果数据量超出了预分配的大小，就需要创建一个新的 第 3 章 数据结构 www.hello‑algo.com 65 更大的数组，并将旧数组的内容复制到新数组中。 Q：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？ 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 10。另外，扩容操作也是自动实现的。详见后续的“列表”章节。 Q：原码转补码的方法是“先取反后加 1”，那么补码转原码应该是逆运算“先减 1 后取反”，而补码转原码也 一样可以通过“先取反后加 1”得到，这是为什么呢？ 这是因为原码和补码的相互转换实际上是计算“补数”的过程。我们先给出补数的定义：假设 ? + ? = ? ， 那么我们称 ? 是

345 15.2 分數背包問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 15.3 最大容量問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 15.4 最大切分乘積問題 . . 可以動態地新增或刪除元素，但它們的容量是固定的。如果資料量超出了預分配的大小，就需要建立一個新 的更大的陣列，並將舊陣列的內容複製到新陣列中。 Q：在構建堆疊（佇列）的時候，未指定它的大小，為什麼它們是“靜態資料結構”呢？ 在高階程式語言中，我們無須人工指定堆疊（佇列）的初始容量，這個工作由類別內部自動完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常為 10。另外，擴容操作也是自動實現的。詳見後續的“串列”章節。 (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 擴容陣列 在複雜的系統環境中，程式難以保證陣列之後的記憶體空間是可用的，從而無法安全地擴展陣列容量。因此 在大多數程式語言中，陣列的長度是不可變的。 如果我們希望擴容陣列，則需重新建立一個更大的陣列，然後把原陣列元素依次複製到新陣列。這是一個 ?(?) 的操作，在陣列很大的情況下非常耗時。程式碼如下所示：

characters[5]; bool booleans[5]; 3.1.2. 计算机内存 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。「硬盘」主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达 到 TB 级别）、速度较慢。「内存」用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。 算法运行中，相关数据都被存储在内存中。下图展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含一块内存 空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 List」的数据结构。列表可以被理解为长度可变的数组，因此也常 被称为「动态数组 Dynamic Array」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，同时还可以在程序运行中实时 扩容。在列表中，我们可以自由地添加元素，而不用担心超过容量限制。 4.3.1. 列表常用操作 初始化列表。我们通常会使用到“无初始值”和“有初始值”的两种初始化方法。 // === File: list.cpp === /* 初始化列表 */ // 现。需要关注三个核心点： ‧ 初始容量：选取一个合理的数组的初始容量 initialCapacity 。在本示例中，我们选择 10 作为初始容量。 ‧ 数量记录：需要声明一个变量 size ，用来记录列表当前有多少个元素，并随着元素插入与删除实时更 新。根据此变量，可以定位列表的尾部，以及判断是否需要扩容。 ‧ 扩容机制：插入元素有可能导致超出列表容量，此时需要扩容列表，方法是建立一个更大的数组来替换

characters[5]; bool booleans[5]; 3.1.2. 计算机内存 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。「硬盘」主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达 到 TB 级别）、速度较慢。「内存」用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。 算法运行中，相关数据都被存储在内存中。下图展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含一块内存 空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 List」的数据结构。列表可以被理解为长度可变的数组，因此也常 被称为「动态数组 Dynamic Array」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，同时还可以在程序运行中实时 扩容。在列表中，我们可以自由地添加元素，而不用担心超过容量限制。 4.3.1. 列表常用操作 初始化列表。我们通常会使用到“无初始值”和“有初始值”的两种初始化方法。 // === File: list.cpp === /* 初始化列表 */ // 现。需要关注三个核心点： ‧ 初始容量：选取一个合理的数组的初始容量 initialCapacity 。在本示例中，我们选择 10 作为初始容量。 ‧ 数量记录：需要声明一个变量 size ，用来记录列表当前有多少个元素，并随着元素插入与删除实时更 新。根据此变量，可以定位列表的尾部，以及判断是否需要扩容。 ‧ 扩容机制：插入元素有可能导致超出列表容量，此时需要扩容列表，方法是建立一个更大的数组来替换

不得不同时维护很多条预取赛道（ mc_x, mc_y, mc_z ），当赛 道多了以后每一条赛道的长度就变短了，从而能够周转的余地时间比较少，不利于延迟隐藏。 而如果把这三条赛道合并成一条（ mc ），这样同样的经费（缓存容量）能铺出的赛道（预 取）就更长，从而 CPU 有更长的周转时间来隐藏他内部计算的延迟。所以本案例中 AOS 比 SOA 好。 AOS 、 SOA 、 AOSOA 哪家强：结论 • 如果几个属性几乎总是同时一起用的，比如位置矢量 大小 来访问，是不连续的。 X 方向插桩：除了第一次读取的部分，全部都能命中 Y 方向插桩：只要缓存容量小于 nx*3 ，就永远无法命中 循环分块，降低命中所需的缓存容量 • 刚才说由于 Y 方向插桩的内存读取模式，有 nblur 次跳跃，每次跳跃的距离是 nx ，从而 缓存容量需要有 nx*nblur 那么大，才能利用 全部的缓存，而小彭老师的一级缓存只有 32KB 大。 • 的内层小循环 。 循环分块：用图片来直观感受 BM_y_blur BM_y_blur_tiled 分块以后，在 block 内部，即使是 Y 方向的跳跃访问，也是在 刚刚访问过的范围内，所以，只需缓存容量大于 blockSize*nblur 即可避免 cache miss 。 需要缓存： nx*nblur 需要缓存： blockSize*nblur 循环分块：用图片来直观感受 BM_y_blur