• 对于高性能并行计算，更好的是多线程。 为什么需要多线程：无阻塞多任务 • 我们的程序常常需要同时处理多个任务。 • 例如：后台在执行一个很耗时的任务，比 如下载一个文件，同时还要和用户交互。 • 这在 GUI 应用程序中很常见，比如浏览 器在后台下载文件的同时，用户仍然可以 用鼠标操作其 UI 界面。 没有多线程：程序未响应 • 没有多线程的话，就必须等文件下载完了 才能继续和用户交互。 pthread 的。 • 解决： CMakeLists.txt 里链接 Threads::Threads 即可： 有了多线程：异步处理请求 • 有了多线程的话，文件下载和用户交互分 别在两个线程，同时独立运行。从而下载 过程中也可以响应用户请求，提升了体验 。 • 可是发现一个问题：我输入完 pyb 以后， 他的确及时地和我交互了。但是用户交互 所在的主线程退出后，文件下载所在的子 线程，因为从属于这个主线程，也被迫退 。 • 反面教材： blender 在运行物理解算的时候，界面会卡住，算完一帧后窗口才能刷新一遍 ，导致解算过程中基本别想做事，这一定程度上归功于 opengl 原始的单线程设计。 • 正面教材： zeno 可以在解算过程中，随时拖动滑块看前几帧的结果，编辑场景图，修改 节点间的连接，为下一次解算做准备，同时当前已经启动的物理解算还能在后台继续正常 运行。虽然 zeno 也用了 opengl

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 第 3 章语言运行期的强化 34 3.1 Lambda 表达式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 元组基本操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 运行期索引 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 元组合并与遍历 注入的大量特性使得整个 C++ 变得更加 像一门现代化的语言。现代 C++ 不仅仅增强了 C++ 语言自身的可用性，auto 关键字语义的修改使得我 们更加有信心来操控极度复杂的模板类型。同时还对语言运行期进行了大量的强化，Lambda 表达式的出 现让 C++ 具有了『匿名函数』的『闭包』特性，而这一特性几乎在现代的编程语言（诸如 Python/Swift/. . . ）中已经司空见惯，右值引用的出现解决了

饭 • 其实，当程序顺序访问 a[0], a[1] 时， CPU 会智能地预测到你接下来可 能会读取 a[2] ，于是会提前给缓存发送一个读取指令，让他读取 a[2] 、 a[3] 。缓存在后台默默读取数据的同时， CPU 自己在继续处理 a[0] 的数据。这样等 a[0], a[1] 处理完以后，缓存也刚好读取完 a[2] 了，从而 CPU 不用等待，就可以直接开始处理 a[2]

，但会引导你探索数据结构与算法的“知识地 图”，带你了解不同“地雷”的形状大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信你可以 更加得心应手地刷题与阅读文献，逐步搭建起完整的知识体系。 书内的代码配有可一键运行的源文件，托管在 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的展示 效果有限，可前往 hello‑algo.com 网页版获得更好的阅读体验。 致谢 0.1. 关于本书 本项目致力于构建一本开源免费、新手友好的数据结构与算法入门书。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑； ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java, C++, Python, Go, JS, TS, C#, Swift, Zig 等语言； ‧ 鼓励读者在章节讨论区互帮互助、共同进步，提问与评论一般能在两日内得到回复； 0.1 本书的配套代码托管在GitHub 仓库，源代码包含详细注释，配有测试样例，可以直接运行。 ‧ 若学习时间紧张，建议至少将所有代码通读并运行一遍。 ‧ 若时间允许，强烈建议对照着代码自己敲一遍。相比于读代码，写代码的过程往往能带来新的收获。 0. 写在前面 hello‑algo.com 5 Figure 0‑4. 运行代码示例 第一步：安装本地编程环境。参照附录教程，如果已有可直接跳过。 第二步：下载代码仓。如果已经安装

，但会引导你探索数据结构与算法的“知识地 图”，带你了解不同“地雷”的形状大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信你可以 更加得心应手地刷题与阅读文献，逐步搭建起完整的知识体系。 书内的代码配有可一键运行的源文件，托管在 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的展示 效果有限，可前往 hello‑algo.com 网页版获得更好的阅读体验。 致谢 0.1. 关于本书 本项目致力于构建一本开源免费、新手友好的数据结构与算法入门书。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑； ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java, C++, Python, Go, JS, TS, C#, Swift, Zig 等语言； ‧ 鼓励读者在章节讨论区互帮互助、共同进步，提问与评论一般能在两日内得到回复； 0.1 本书的配套代码托管在GitHub 仓库，源代码包含详细注释，配有测试样例，可以直接运行。 ‧ 若学习时间紧张，建议至少将所有代码通读并运行一遍。 ‧ 若时间允许，强烈建议对照着代码自己敲一遍。相比于读代码，写代码的过程往往能带来新的收获。 0. 写在前面 hello‑algo.com 5 Figure 0‑4. 运行代码示例 第一步：安装本地编程环境。参照附录教程，如果已有可直接跳过。 第二步：下载代码仓。如果已经安装

注意力”，我会竭尽所能，投入最大的“注意力” 来完成本书的创作。 本人自知学疏才浅，书中内容虽然已经过一段时间的打磨，但一定仍有许多错误，恳请各位老师和同学批评 指正。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。 动画在 PDF 内的展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 推荐语 事实上，在计算机问世之前，算法和数据结构就已经存在于世界的各个角落。早期的算法相对简单，例如古 代的计数方法和工具制作步骤等。随着文明的进步，算法逐渐变得更加精细和复杂。从巧夺天工的匠人技艺、 到解放生产力的工业产品、再到宇宙运行的科学规律，几乎每一件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 能够帮助到你！ i 目 录 第 0

“注意力”，我会竭尽所能，投入最大的“注意力” 来完成本书的创作。本人自知学疏才浅，书中内容虽然已经过一段时间的打磨，但一定仍有许多错误，恳请 各位老师和同学批评指正。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的 展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 推荐语 0.1 关于本书 本项目旨在创建一本开源、免费、对新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂，学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Python、C++、Java、C#、Go、Swift、JavaScript、TypeScript、Dart、 Rust、C 和 Zig 等语言。 ‧ 鼓励读者在线上章节评论区互帮互助、 本书的配套代码托管在 GitHub 仓库。如图 0‑3 所示，源代码附有测试样例，可一键运行。 如果时间允许，建议你参照代码自行敲一遍。如果学习时间有限，请至少通读并运行所有代码。 与阅读代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。动手学，才是真的学。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 6 图 0‑3 运行代码示例 运行代码的前置工作主要分为三步。 第一步：安装本地编程环境。请参照附录所示

注意力”，我会竭尽所能，投入最大的“注意力” 来完成本书的创作。 本人自知学疏才浅，书中内容虽然已经过一段时间的打磨，但一定仍有许多错误，恳请各位老师和同学批评 指正。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。 动画在 PDF 内的展示效果受限，可访问 www.hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 事实上，在计算机问世之前，算法和数据结构就已经存在于世界的各个角落。早期的算法相对简单，例如古 代的计数方法和工具制作步骤等。随着文明的进步，算法逐渐变得更加精细和复杂。从巧夺天工的匠人技艺、 到解放生产力的工业产品、再到宇宙运行的科学规律，几乎每一件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 能够帮助到你！ i 目 录 第 0

，但会引导你探索数据结构与算法的“知 识地图”，带你了解不同“地雷”的形状大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信 你可以更加自如地应对刷题和阅读文献，逐步构建起完整的知识体系。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的 展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 致谢 0.1. 关于本书 本项目旨在创建一本开源免费、新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java, C++, Python, Go, JS, TS, C#, Swift, Zig 等语言。 ‧ 鼓励读者在章节讨论区互帮互助、共同进步，提问与评论通常可在两日内得到回复。 0.1 在代码实践中加深理解 本书的配套代码托管在GitHub 仓库，源代码包含详细注释，并附有测试样例，可直接运行。 如果学习时间有限，建议你至少通读并运行所有代码。如果时间充裕，建议参照代码自行敲一遍。与仅阅读 代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。 Figure 0‑3. 运行代码示例 第一步：安装本地编程环境。请参照附录教程进行安装，如果已安装则可跳过此步骤。 第二步：下载代码仓。如果已经安装

，但会引导你探索数据结构与算法的“知 识地图”，带你了解不同“地雷”的形状大小和分布位置，让你掌握各种“排雷方法”。有了这些本领，相信 你可以更加自如地应对刷题和阅读文献，逐步构建起完整的知识体系。 本书中的代码附有可一键运行的源文件，托管于 github.com/krahets/hello‑algo 仓库。动画在 PDF 内的 展示效果受限，可访问 hello‑algo.com 网页版以获得更优的阅读体验。 推荐语 2 0.1 关于本书 本项目旨在创建一本开源免费、新手友好的数据结构与算法入门教程。 ‧ 全书采用动画图解，结构化地讲解数据结构与算法知识，内容清晰易懂、学习曲线平滑。 ‧ 算法源代码皆可一键运行，支持 Java、C++、Python、Go、JS、TS、C#、Swift、Rust、Dart、Zig 等 语言。 ‧ 鼓励读者在章节讨论区互帮互助、共同进步，提问与评论通常可在两日内得到回复。 在代码实践中加深理解 本书的配套代码被托管在 GitHub 仓库。如图 0‑3 所示，源代码附有测试样例，可一键运行。 如果时间允许，建议你参照代码自行敲一遍。如果学习时间有限，请至少通读并运行所有代码。 与阅读代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。动手学，才是真的学。 图 0‑3 运行代码示例 运行代码的前置工作主要分为三步。 第一步：安装本地编程环境。请参照附录教程进行安装，如果已安装则可跳过此步骤。