1. 递：程序不断深入地调用自身，通常传入更小或更简化的参数，直到达到“终止条件”。 2. 归：触发“终止条件”后，程序从最深层的递归函数开始逐层返回，汇聚每一层的结果。 而从实现的角度看，递归代码主要包含三个要素。 1. 终止条件：用于决定什么时候由“递”转“归”。 2. 递归调用：对应“递”，函数调用自身，通常输入更小或更简化的参数。 3. 返回结果：对应“归”，将当前递归层级的结果返回至上一层。 尾递归：递归调用是函数返回前的最后一个操作，这意味着函数返回到上一层级后，无须继续执行其他 操作，因此系统无须保存上一层函数的上下文。 以计算 1 + 2 + ⋯ + ? 为例，我们可以将结果变量 res 设为函数参数，从而实现尾递归： // === File: recursion.cpp === /* 尾递归 */ int tailRecur(int n, int res) { // 终止条件 if (n 后出”原则异曲同工。 事实上，“调用栈”和“栈帧空间”这类递归术语已经暗示了递归与栈之间的密切关系。 1. 递：当函数被调用时，系统会在“调用栈”上为该函数分配新的栈帧，用于存储函数的局部变量、参数、 返回地址等数据。 2. 归：当函数完成执行并返回时，对应的栈帧会被从“调用栈”上移除，恢复之前函数的执行环境。 因此，我们可以使用一个显式的栈来模拟调用栈的行为，从而将递归转化为迭代形式：

1. 递：程序不断深入地调用自身，通常传入更小或更简化的参数，直到达到“终止条件”。 2. 归：触发“终止条件”后，程序从最深层的递归函数开始逐层返回，汇聚每一层的结果。 而从实现的角度看，递归代码主要包含三个要素。 1. 终止条件：用于决定什么时候由“递”转“归”。 2. 递归调用：对应“递”，函数调用自身，通常输入更小或更简化的参数。 3. 返回结果：对应“归”，将当前递归层级的结果返回至上一层。 尾递归：递归调用是函数返回前的最后一个操作，这意味着函数返回到上一层级后，无须继续执行其他 操作，因此系统无须保存上一层函数的上下文。 以计算 1 + 2 + ⋯ + ? 为例，我们可以将结果变量 res 设为函数参数，从而实现尾递归： // === File: recursion.cpp === /* 尾递归 */ int tailRecur(int n, int res) { // 终止条件 if (n 后出”原则异曲同工。 事实上，“调用栈”和“栈帧空间”这类递归术语已经暗示了递归与栈之间的密切关系。 1. 递：当函数被调用时，系统会在“调用栈”上为该函数分配新的栈帧，用于存储函数的局部变量、参数、 返回地址等数据。 2. 归：当函数完成执行并返回时，对应的栈帧会被从“调用栈”上移除，恢复之前函数的执行环境。 因此，我们可以使用一个显式的栈来模拟调用栈的行为，从而将递归转化为迭代形式：

1. 递：程序不断深入地调用自身，通常传入更小或更简化的参数，直到达到“终止条件”。 2. 归：触发“终止条件”后，程序从最深层的递归函数开始逐层返回，汇聚每一层的结果。 而从实现的角度看，递归代码主要包含三个要素。 1. 终止条件：用于决定什么时候由“递”转“归”。 2. 递归调用：对应“递”，函数调用自身，通常输入更小或更简化的参数。 3. 返回结果：对应“归”，将当前递归层级的结果返回至上一层。 尾递归：递归调用是函数返回前的最后一个操作，这意味着函数返回到上一层级后，无需继续执行其他 操作，因此系统无需保存上一层函数的上下文。 以计算 1 + 2 + ⋯ + ? 为例，我们可以将结果变量 res 设为函数参数，从而实现尾递归。 // === File: recursion.cpp === /* 尾递归 */ int tailRecur(int n, int res) { // 终止条件 if (n Java、 Python、C++、Go、C# 等）都不支持自动优化尾递归，因此通常认为空间复杂度是 ?(?) 。 � 函数和方法这两个术语的区别是什么？ 函数（function）可以被独立执行，所有参数都以显式传递。方法（method）与一个对象关 联，被隐式传递给调用它的对象，能够对类的实例中包含的数据进行操作。 下面以几个常见的编程语言来说明。 ‧ C 语言是过程式编程语言，没有面向对象

1. 递：程序不断深入地调用自身，通常传入更小或更简化的参数，直到达到“终止条件”。 2. 归：触发“终止条件”后，程序从最深层的递归函数开始逐层返回，汇聚每一层的结果。 而从实现的角度看，递归代码主要包含三个要素。 1. 终止条件：用于决定什么时候由“递”转“归”。 2. 递归调用：对应“递”，函数调用自身，通常输入更小或更简化的参数。 3. 返回结果：对应“归”，将当前递归层级的结果返回至上一层。 尾递归：递归调用是函数返回前的最后一个操作，这意味着函数返回到上一层级后，无须继续执行其他 操作，因此系统无须保存上一层函数的上下文。 以计算 1 + 2 + ⋯ + ? 为例，我们可以将结果变量 res 设为函数参数，从而实现尾递归： // === File: recursion.cpp === /* 尾递归 */ int tailRecur(int n, int res) { // 终止条件 if (n 后出”原则异曲同工。 事实上，“调用栈”和“栈帧空间”这类递归术语已经暗示了递归与栈之间的密切关系。 1. 递：当函数被调用时，系统会在“调用栈”上为该函数分配新的栈帧，用于存储函数的局部变量、参数、 返回地址等数据。 2. 归：当函数完成执行并返回时，对应的栈帧会被从“调用栈”上移除，恢复之前函数的执行环境。 因此，我们可以使用一个显式的栈来模拟调用栈的行为，从而将递归转化为迭代形式：

Python, C++, Go, C# 等）都不支持自动优化尾递归，因此一般来说空间复杂度是 ?(?) 。 � 函数和方法这两个术语的区别是什么？ 函数（function）可以独立被执行，所有参数都以显式传递。方法（method）与一个对象关 联，方法被隐式传递给调用它的对象，方法能够对类的实例中包含的数据进行操作。 因此，C 和 Go 只有函数，Java 和 C# 只有方法，在 C++ 大 的数组，并将当前数组的所有元素依次移动至新数组。在本示例中，我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。 本示例旨在帮助读者直观理解列表的工作机制。实际编程语言中，列表实现更加标准和复杂，各个参数的设 定也非常有考究，例如初始容量、扩容倍数等。感兴趣的读者可以查阅源码进行学习。 // === File: my_list.cpp === /* 列表类简易实现 */ class MyList 224/256/384/512 bits 哈希冲 突 较多 较多 很少 很少 安全等 级 低，已被成功攻击 低，已被成功 攻击 高 高 应用 已被弃用，仍用于数据完整 性检查 已被弃用 加密货币交易验证、数字 签名等 可用于替代 SHA‑2 6. 散列表 hello‑algo.com 110 6.3.4. 数据结构的哈希值 我们知道，哈希表的 key 可以是整数、小数或字符串等数据类型。编程语言通常会为这些数据类型提供内置

比插一块 16GB 的内存更快，不过价格可能还是翻倍的。 • 系统会自动在两者之间均匀分配内存，保证读写均匀分配 到两个内存上，实现内存的并行读写，这和磁盘 RAID 有 一定相似之处。 验证一下刚刚的 parallel_add 是不是用足了全部带宽 • 刚刚 a 数组的大小是 1024 MB 。 • 因为不光读取了 a ，计算完还写回了 a ，实际搬运 了 2048 MB 的数据。 现象。 手动预取： _mm_prefetch • 对于不得不随机访问很小一块的情况，还可以通过 _mm_prefetch 指令手动预取一个缓存行。 • 这里第一个参数是要预取的地址（最好对齐到缓存 行），第二个参数 _MM_HINT_T0 代表预取数据 到一级缓存， _MM_HINT_T1 代表只取到二级缓 存， _MM_HINT_T2 代表三级缓存； _MM_HINT_NTA 则是预取到非临时缓冲结构中， 写入，他能够绕开缓存，将一个 4 字节的写入操 作，挂起到临时队列，等凑满 64 字节后，直接写 入内存，从而完全避免读的带宽。 • 可惜这货只支持 int 做参数，要用 float 还得转换 一下指针类型， bitcast 一下参数。 stream 的特点：不会读到缓存里 • 因为 _mm_stream_si32 会绕开缓存，直 接把数据写到内存，之后读取的话，反而 需要等待 stream

代码质量管理是个大问题 静态分析+代码评审的实践  学习和强调，红线和惩罚，100%的测试 覆盖率，和事后复盘并不够  有经验的程序员也会犯错  对代码提要求很难监督落实  测试更多是验证功能，很难检测编码缺陷  代码的快速变化使质量更难管 生产质量是责任 靠运维和事后复盘善后够吗？  静态分析工具：半智能的代码分析机器人  静态分析辅助代码评审 自动化工具+流程才是未来 用尽量少机器完成一天几千次分析 每次分析10分钟要能结束 控制误报并建立反馈和改进机制 挑战：超大规模代码仓库 项目平均40分钟单机编译时间 项目平均编译代码量超百万行 编译的价值 C/C++代码逻辑受编 译参数深度控制 源代码索引和统计 提升开源静态分析工 具分析质量 提高分析质量  测试项目 glog （谷歌的日志项目）, 17个源文件。  cppcheck不带编译分析： 111个分析报告 时最不能忍的事 是啥？对，就是 不能像在IDE里 面一样查看符号 定义使用。 代码交叉索引 方法4：Bug生命周期跟踪  精确查找类似Bug，利用 标记数据排除潜在误报  通过修复率等参数对分析 器进行综合评价 降低感知误报率 方法5：防止误标和作弊  标记量，间隔时间，标记内容  用基线数据训练模型  用聚类和离群检测找到违反者  红黑榜鼓励参与者 降低感知误报率

类型别名模板 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 变长参数模板 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 折叠表达式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 非类型模板参数推导 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.6 面向对象 . . . . 提供了完整的正则表达式支持等等。C++98 已经被实践证明了是一种非常成功 的『范型』，而现代 C++ 的出现，则进一步推动这种范型，让 C++ 成为系统程序设计和库开发更好的 语言。Concept 提供了对模板参数编译期的检查，进一步增强了语言整体的可用性。 总而言之，我们作为 C++ 的拥护与实践者，始终保持接纳新事物的开放心态，才能更快的推进 C++ 的发展，使得这门古老而又新颖的语言更加充满活力。

MFC 程序设计》（编按：深入浅出MFC 简体版），对我有非常大的帮助。在 此，先感谢您。现在我感到对C++ 语言本身和MFC 框架十分了解，但在编程过程中仍然 感到生疏，主要是函数的运用和函数的参数十分复杂。我对WINDOWS SDK 编程较少，是 否应该要熟悉WINDOWS API 函数后，结合MFC 框架编程？ 侯俊杰回复：的确如此。MFC 其实就是把Windows API 做了一层薄薄包装，包装于各个设 RC #0059 wc.lpszClassName = _szAppName; #0060 程序名称 窗口标题 程序进入点 避免编译时的警告 传回 PostQuitMessage 的参数 注册窗口类别 窗口函数 窗口背景颜色 所定义的菜单 12 #0061 return (RegisterClass(&wc)); #0062 } #0063 //-------- 产生窗口 存储为全域变量，方便使用 显示窗口 窗口函数 13 #0107 DialogBox(_hInst, // Wi nmai n第一个参数，应用程序的实例句柄 #0108 "AboutBox", // 对话框资源名称 #0109

在邻接矩阵中删除索引 index 的列 for (vector& row : adjMat) { row.erase(row.begin() + index); } } /* 添加边 */ // 参数 i, j 对应 vertices 元素索引 void addEdge(int i, int j) { // 索引越界与相等处理 if (i < 0 || j < 0 || i >= size() // 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i) adjMat[i][j] = 1; adjMat[j][i] = 1; } /* 删除边 */ // 参数 i, j 对应 vertices 元素索引 void removeEdge(int i, int j) { // 索引越界与相等处理 if (i < 0 || j < 0 || i >= size() 工作流程： 1. 登录 GitHub ，并 Fork 本仓库 至个人账号； 2. 进入 Fork 仓库网页，使用 git clone 克隆该仓库至本地； 3. 在本地进行内容创作，并通过运行测试来验证代码正确性； 4. 将本地更改 Commit ，并 Push 至远程仓库； 5. 刷新仓库网页，点击“Create pull request”按钮发起拉取请求即可； 12.2.3. Docker