如果感觉以下内容理解困难，可以在读完“栈”章节后再来复习。 那么，迭代和递归具有什么内在联系呢？以上述递归函数为例，求和操作在递归的“归”阶段进行。这意味 着最初被调用的函数实际上是最后完成其求和操作的，这种工作机制与栈的“先入后出”原则异曲同工。 事实上，“调用栈”和“栈帧空间”这类递归术语已经暗示了递归与栈之间的密切关系。 1. 递：当函数被调用时，系统会在“调用栈”上为该函数分配新的栈帧，用于存储函数的局部变量、参数、 编号，确保每个内存空间都有唯一的内存地址。有了这些地址，程序便可以访问内存中的数据。 图 3‑2 内存条、内存空间、内存地址 � 值得说明的是，将内存比作 Excel 表格是一个简化的类比，实际内存的工作机制比较复杂，涉 及地址空间、内存管理、缓存机制、虚拟内存和物理内存等概念。 内存是所有程序的共享资源，当某块内存被某个程序占用时，则无法被其他程序同时使用了。因此在数据结 构与算法的设计中，内存资源是一个重要的考虑因素 的表示方式包含指数位，导致其取值范围远大于 int 。根据以上计算， float 可表示的最大正数为 2254−127 × (2 − 2−23) ≈ 3.4 × 1038 ，切换符号位便可得到最小负数。 尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度。整数类型 int 将全部 32 比特用于表示数字， 数字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 float 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越 大。

如果感觉以下内容理解困难，可以在读完“栈”章节后再来复习。 那么，迭代和递归具有什么内在联系呢？以上述递归函数为例，求和操作在递归的“归”阶段进行。这意味 着最初被调用的函数实际上是最后完成其求和操作的，这种工作机制与栈的“先入后出”原则异曲同工。 事实上，“调用栈”和“栈帧空间”这类递归术语已经暗示了递归与栈之间的密切关系。 1. 递：当函数被调用时，系统会在“调用栈”上为该函数分配新的栈帧，用于存储函数的局部变量、参数、 。有了这些地址，程序便可以访问内存中的数据。 图 3‑2 内存条、内存空间、内存地址 Tip 值得说明的是，将内存比作 Excel 表格是一个简化的类比，实际内存的工作机制比较复杂，涉及地址 空间、内存管理、缓存机制、虚拟内存和物理内存等概念。 内存是所有程序的共享资源，当某块内存被某个程序占用时，则无法被其他程序同时使用了。因此在数据结 构与算法的设计中，内存资源是一个重要的考虑因素 的表示方式包含指数位，导致其取值范围远大于 int 。根据以上计算， float 可表示的最大正数为 2254−127 × (2 − 2−23) ≈ 3.4 × 1038 ，切换符号位便可得到最小负数。 尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度。整数类型 int 将全部 32 比特用于表示数字， 数字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 float 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越 大。

如果感觉以下内容理解困难，可以在读完“栈”章节后再来复习。 那么，迭代和递归具有什么内在联系呢？以上述递归函数为例，求和操作在递归的“归”阶段进行。这意味 着最初被调用的函数实际上是最后完成其求和操作的，这种工作机制与栈的“先入后出”原则异曲同工。 事实上，“调用栈”和“栈帧空间”这类递归术语已经暗示了递归与栈之间的密切关系。 1. 递：当函数被调用时，系统会在“调用栈”上为该函数分配新的栈帧，用于存储函数的局部变量、参数、 。有了这些地址，程序便可以访问内存中的数据。 图 3‑2 内存条、内存空间、内存地址 Tip 值得说明的是，将内存比作 Excel 表格是一个简化的类比，实际内存的工作机制比较复杂，涉及地址 空间、内存管理、缓存机制、虚拟内存和物理内存等概念。 内存是所有程序的共享资源，当某块内存被某个程序占用时，则通常无法被其他程序同时使用了。因此在数 据结构与算法的设计中，内存资源是一个重要的考虑 的表示方式包含指数位，导致其取值范围远大于 int 。根据以上计算， float 可表示的最大正数为 2254−127 × (2 − 2−23) ≈ 3.4 × 1038 ，切换符号位便可得到最小负数。 尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度。整数类型 int 将全部 32 比特用于表示数字， 数字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 float 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越 大。

的表示方式包含指数位，导致其取值范围远大于 int 。根据以上计算， float 可表示的最大正数为 2254−127 × (2 − 2−23) ≈ 3.4 × 1038 ，切换符号位便可得到最小负数。 尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度。整数类型 int 将全部 32 位用于表示数字，数 字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 float 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越 大。 符号，以及一些控制字符（如换行符和制表符）。 Figure 3‑6. ASCII 码 然而，ASCII 码仅能够表示英文。随着计算机的全球化，诞生了一种能够表示更多语言的字符集「EASCII」。 它在 ASCII 的 7 位基础上扩展到 8 位，能够表示 256 个不同的字符。在世界范围内，陆续出现了一批适用于 不同地区的 EASCII 字符集。这些字符集的前 128 个字符统一为 ASCII 码，后 128 个字符定义不同，以适应 用的就有几千个。中国国家标准总局于 1980 年发布了「GB2312」字符集，其收录了 6763 个汉字，基本满 足了汉字的计算机处理需要。 然而，GB2312 无法处理部分的罕见字和繁体字。之后在 GB2312 的基础上，扩展得到了「GBK」字符集，它 共收录了 21886 个汉字。在 GBK 编码方案中，ASCII 字符使用一个字节表示，汉字使用两个字节表示。 3. 数据结构 hello‑algo.com 46 3

的表示方式包含指数位，导致其取值范围远大于 int 。根据以上计算， float 可表示的最大正数为 2254−127 × (2 − 2−23) ≈ 3.4 × 1038 ，切换符号位便可得到最小负数。 尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度。整数类型 int 将全部 32 位用于表示数字，数 字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 float 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越 大。 9、一些标点符号，以及一些控制字符（如换行符和制表符）。 图 3‑6 ASCII 码 然而，ASCII 码仅能够表示英文。随着计算机的全球化，诞生了一种能够表示更多语言的字符集「EASCII」。 它在 ASCII 的 7 位基础上扩展到 8 位，能够表示 256 个不同的字符。 在世界范围内，陆续出现了一批适用于不同地区的 EASCII 字符集。这些字符集的前 128 个字符统一为 ASCII 码，后 128 个字符定义不同，以适应不同语言的需求。 1980 年发布了「GB2312」字符集，其收录了 6763 个汉字，基本满足 了汉字的计算机处理需要。 然而，GB2312 无法处理部分的罕见字和繁体字。「GBK」字符集是在 GB2312 的基础上扩展得到的，它共收 录了 21886 个汉字。在 GBK 的编码方案中，ASCII 字符使用一个字节表示，汉字使用两个字节表示。 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 59 3.4.3

断，才能支持有符号整数的加减法，因此如今的计算机都采用了一种更聪明的表示法： • 他们让 11111111 表示 -1 ， 10000000 表示 -128 ，也就是大名鼎鼎的补码表示法。 • 这样做的目的是，利用加法器的“溢出”机制，例如 -1 + 2 = 1 ，在计算机看来就是： • 11111111 + 00000010 = 100000001 • 正好和普通的二进制加法一样，只需要丢弃最前面的那一位进位就可以了。 • 48 位一致（符号扩展），也就是虚拟地址空间只有 48 位。 • 而经过 MMU 映射后实际给内存的地址只有 39 位，因此如今的 x64 架构实际上只能访 问 512GB 内存，如果插了超过这个大小的内存条他也不会认出来。 • 此外， 16 位计算机实际上能通过额外的段寄存器访问到 20 位的内存地址（ 1MB ）。 • 32 位计算机还能通过 PAE 技术（物理地址扩展）访问到 36 位的内存地址（ 实验：不同大小之间的整数互转 • C 语言可以用 (short)x 的形式来强制把任意类型的 x 转换为 short 类型。 • 如果源类型比目的类型小，那么会根据目的类型是有 符号还是无符号的，自动扩展他的符号位。 • 例如 char 类型的 -128 是 10000000 • 强制转换为 short 后是 11111111 10000000 • 可见符号位被完全填充到了 short 的前一个字节，这

ff6ee89 注意 此 PDF 的内容可能过期，请检查本书网站以及 GitHub 仓库以获取最新内容。 版权声明 本书系欧长坤著，采用“知识共享署名-非商业性使用-禁止演绎 4.0 国际许可协议 (CC BY-NC-ND)”进 行许可。https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ 1 目录 目录 目录 序言 7 引言 . rd(v) 和 static_cast(v) 是完全一样的。 读者可能会好奇，为何一条语句能够针对两种类型的返回对应的值，我们再简单看一看 std::forward 的具体实现机制，std::forward 包含两个重载： template constexpr _Tp&& forward(typename std::remove_reference<_Tp>::type& 9.2 noexcept 的修饰和操作 C++ 相比于 C 的一大优势就在于 C++ 本身就定义了一套完整的异常处理机制。然而在 C++11 之前，几乎没有人去使用在函数名后书写异常声明表达式，从 C++11 开始，这套机制被弃用，所以我们 不去讨论也不去介绍以前这套机制是如何工作如何使用，你更不应该主动去了解它。 C++11 将异常的声明简化为以下两种情况： 1. 函数可能抛出任何异常

的书都将重点放在如何使用 Microsoft Developer Studio，很少有对MFC 进行深入而有系统的讲解。而将C++ 与VC++ 相联系，从C++ 的角度来剖析MFC 的运作，深入其设计原理与内部机制的书，更是凤毛 麟角。本人在市面上找了将近四个月，才发现这样的一本，这就是由蜚声海峡两岸的著名电 脑专家侯俊杰先生所着之《深入浅出WINDOWS MFC 程序设计》（按：深入浅出MFC 简体版）。 解MFC 里的Document/View/Frame，以及Dynamic Creation, Message mapping 等等。 深入浅出MFC 第二版对这些部份都有很深入的探讨，把MFC 里的一些机制直接trace code 加以说明。 xv News / BBS 论坛（CompBook and/or programming） 我想请问以下宏的意义及其使用时机和作用： DECLARE_DYNCREATE 时，我对Windows 操作系统以及SDK 程序设计技术的掌握，实已处在众 人金字塔的顶端，困顿犹复如斯。实在是因为，对传统程序员而言，application framework 和 MFC 的运作机制太让人陌生了。 目前市面上有不少讲解MFC 程序设计观念的书籍，其中不乏很好的作品，包括Programming Windows 95 with MFC（Jeff Prosise 着，Microsoft

编译器如何自动优化：从汇编角度看 C++ 5.C++11 起的多线程编程：从 mutex 到无锁并行 6.并行编程常用框架： OpenMP 与 Intel TBB 7.被忽视的访存优化：内存带宽与 cpu 缓存机制 8.GPU 专题： wrap 调度，共享内存， barrier 9.并行算法实战： reduce ， scan ，矩阵乘法等 10.存储大规模三维数据的关键：稀疏数据结构 11.物理仿真实战：邻居搜索表实现 format 支持 跑远了！ • 鉴于 C++20 还没有普遍落地（例如 CMake 不支持 C++20 modules ）因此我们的课程 基于 C++17 标准，有时会谈到 C++20 作为扩展阅读。 C++ 有哪些面向对象思想？ C++ 思想：封装 比如要表达一个数组，需要：起始地址指针 v ，数组大小 nv 将多个逻辑上相关的变量包装成一个类 因此 C++ 的 vector 将他俩打包起来，避免程序员犯错 管理的对象生命周期长度，取决于他所属的唯一一个引用的寿命 。 那是不是只要 shared_ptr 就行，不用 unique_ptr 了？ • 可以适当使用减轻初学者的压力，因为他的行为和 Python 等 GC 语言的引用计数机制很像。但从长远 来看是不行的，因为： 1. shared_ptr 需要维护一个 atomic 的引用计数器， 效率低，需要额外的一块管理内存，访问实际对象 需要二级指针，而且 deleter

长度无法扩展。而若 希望扩容数组，则需新建一个数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组，在数组很大的情况下，这是非常耗 时的。 4. 数组与链表 hello‑algo.com 46 // === File: array.cpp === /* 扩展数组长度 */ int* extend(int* nums, int size, int enlarge) { // 初始化一个扩展长度后的数组 将原数组中的所有元素复制到新数组 for (int i = 0; i < size; i++) { res[i] = nums[i]; } // 释放内存 delete[] nums; // 返回扩展后的新数组 return res; } 数组中插入或删除元素效率低下。如果我们想要在数组中间插入一个元素，由于数组元素在内存中是“紧挨着 的”，它们之间没有空间再放任何数据。因此，我们不得不 10 作为初始容量。 ‧ 数量记录：需要声明一个变量 size ，用来记录列表当前有多少个元素，并随着元素插入与删除实时更 新。根据此变量，可以定位列表的尾部，以及判断是否需要扩容。 ‧ 扩容机制：插入元素有可能导致超出列表容量，此时需要扩容列表，方法是建立一个更大的数组来替换 当前数组。需要给定一个扩容倍数 extendRatio ，在本示例中，我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。