143 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.4 二叉搜索树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 7.5 AVL 树 * . 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 第 10 章 搜索 207 10.1 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 10.4 哈希优化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 10.5 重识搜索算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 10.6 小结 . . . . .

143 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.4 二叉搜索树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 7.5 AVL 树 * . 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 第 10 章 搜索 207 10.1 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 10.4 哈希优化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 10.5 重识搜索算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 10.6 小结 . . . . .

143 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.4 二叉搜索树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 7.5 AVL 树 * . 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 第 10 章 搜索 208 10.1 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.4 哈希优化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 10.5 重识搜索算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 10.6 小结 . . . . .

139 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.4 二叉搜索树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.5 AVL 树 * . 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 第 10 章 搜索 206 10.1 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 10.4 哈希优化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 10.5 重识搜索算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 10.6 小结 . . . . .

119 7.3. 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.4. 二叉搜索树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 7.5. AVL 树 * . 4. 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 10. 搜索 182 10.1. 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 10.3. 哈希优化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 10.4. 重识搜索算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 10.5. 小结 . . . .

2. 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 7.3. 二叉搜索树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 7.4. AVL 树 * 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 空效率、实现方法、示例题目等。 0. 写在前面 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 需要时可以 通过查表来回忆。 整数表示方式 整数的取值范围取决于变量使用的内存长度，即字节（或比特）数。在计算机中，1 字节 (byte) = 8 比特 (bit) ， 1 比特即 1 个二进制位。以 int 类型为例： 3. 数据结构简介 hello‑algo.com 38 1. 整数类型 int 占用 4 bytes = 32 bits ，因此可以表示 232 个不同的数字； 2

2. 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 7.3. 二叉搜索树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 7.4. AVL 树 * 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 空效率、实现方法、示例题目等。 0. 写在前面 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 需要时可以 通过查表来回忆。 整数表示方式 整数的取值范围取决于变量使用的内存长度，即字节（或比特）数。在计算机中，1 字节 (byte) = 8 比特 (bit) ， 1 比特即 1 个二进制位。以 int 类型为例： 3. 数据结构简介 hello‑algo.com 38 1. 整数类型 int 占用 4 bytes = 32 bits ，因此可以表示 232 个不同的数字； 2

GPU 专题： wrap 调度，共享内存， barrier 9.并行算法实战： reduce ， scan ，矩阵乘法等 10.存储大规模三维数据的关键：稀疏数据结构 11.物理仿真实战：邻居搜索表实现 pbf 流体求解 12.C++ 在 ZENO 中的工程实践：从 primitive 说起 13.结业典礼：总结所学知识与优秀作业点评 I 硬件要求： 64 位（ 32 位时代过去了） 至少 因此模板元编程对高性能编程很重要。 • 通常来说，模板的内部实现需要被暴露出来，除非使用特殊的手 段，否则，定义和实现都必须放在头文件里。 • 但也正因如此，如果过度使用模板，会导致生成的二进制文件大 小剧增，编译变得很慢等。 boost 编译慢的原因找到了……因为他们用了大量的模板 。 模板的应用：编译期优化案例 • 在右边这个案例中，我们声明了一个 sumto 函数，作用是求出从 is_same_v = true • is_same_v = false • 更多这类模板请搜索 c++ type traits 。 lambda 用途举例：立即求值 再也不需要烦人的 flag 变量 lambda 用途举例：局部实现递归 搜索关键字：匿名递归 恭喜！你已经基本学废了 lambda 表达式！ • 总结： 1. lambda 作为参数：用 template

调试模式，完全不优化，生成调试信息，方便调试程序 • Release 发布模式，优化程度最高，性能最佳，但是编译比 Debug 慢 • MinSizeRel 最小体积发布，生成的文件比 Release 更小，不完全优化，减少二进制体积 • RelWithDebInfo 带调试信息发布，生成的文件比 Release 更大，因为带有调试的符号信 息 • 默认情况下 CMAKE_BUILD_TYPE 为空字符串，这时相当于 Debug 上找不到 Qt5 包怎么办？我明明安装 了！ 你是 Windows 系统，可能你安装了 Qt5 ，但是因为 Windows 系统的安装路径非常混乱， 没有固定的 /usr/lib 之类的默认路径可以搜索，所以出错了。 常见问题：小彭老师， Windows 上找不到 Qt5 包怎么办？我明明安装 了！ • 假设你的 Qt5 安装在 C:\Qt\Qt5.14.2 ，则你去找找这个目录： • C:\Qt\Qt5 >Config.cmake 所 在位置 • 第二种是设置 Qt5_DIR 这个变量为 C:\Qt\Qt5.14.2\msvc2019_64\lib\cmake 。 • 这样只有 Qt5 这个包会去这个目录里搜索 Qt5Config.cmake ，更有针对性。 • 第三种 ( 推荐 ) ，直接在命令行通过 -DQt5_DIR=”xxx” 指定，这样不用修改 CMakeLists.txt 。 • 第四种，还可以通过设置环境变量

*arr = (int *)malloc(size); • 如果你没看出来（哪怕是其中一个），那就要好好上小彭老师的课哦！ 字节（ byte ） 和位（ bit ）有什么区别 • 众所周知，计算机是二进制的，存储的实际上是一个个 0 和 1 。 • 每个存储 0 或 1 的空间称为一个位（ bit ），一位可以存储 0 或 1 两个可能的值。 • 现在的计算机都会把 8 个位打包成一个字节（ byte 这就是为什么现在的计算机都升级到 64 位了，因为能表示更大范围的 [ 数据删除 ] 嘛。 有符号整数 vs 无符号整数 • 有时候我们是需要表示负数的。而刚刚那种二进制的做法，只能表示正数和零。 • 怎么办？可能有的同学会想，不妨这样来设计：让二进制的最高位表示符号位。 • 比如 00000011 表示 3 ， 10000011 表示 -3 ，这样不就区分开来了吗？这叫做原码表示 法。 • 的确可 ，也就是大名鼎鼎的补码表示法。 • 这样做的目的是，利用加法器的“溢出”机制，例如 -1 + 2 = 1 ，在计算机看来就是： • 11111111 + 00000010 = 100000001 • 正好和普通的二进制加法一样，只需要丢弃最前面的那一位进位就可以了。 • 这样就重用了现有的无符号加法器，从而节省了宝贵的电路板空间。 • 补码和反码一样，让有符号整数可以表示 -128 到 127 。 • 其中负数的范围反而比正数大是因为要回避