实参指定排序函数用的参数，如传给list.sort() 的。 default 实参是当可迭代对象为空时返回的值。如果可迭代对象为空，并且没有给 default ，则会触 发ValueError。 如 果 有 多 个 最 大 元 素， 则 此 函 数 将 返 回 第 一 个 找 到 的。 这 和 其 他 稳 定 排 序 工 具 如 sorted(iterable, key=keyfunc, reverse=True)[0] 实参指定排序函数用的参数，如传给list.sort() 的。 default 实参是当可迭代对象为空时返回的值。如果可迭代对象为空，并且没有给 default ，则会触 发ValueError。 如 果 有 多 个 最 小 元 素， 则 此 函 数 将 返 回 第 一 个 找 到 的。 这 和 其 他 稳 定 排 序 工 具 如 sorted(iterable, key=keyfunc)[0] 和 heapq 'U'，该字符已不再具有任何效果，并被视为已弃用。之前它会在文 本模式中启用universal newlines，这在 Python 3.0 中成为默认行为。请参阅newline 形参的文档了解更 多细节。 注解: Python 不依赖于底层操作系统的文本文件概念; 所有处理都由 Python 本身完成，因此与平台 无关。 buffering 是一个可选的整数，用于设置缓冲策略。传递 0 以切换缓冲关闭（仅允许在二进制模式

Python 一同发行的标准库。它 还描述了通常包含在 Python 发行版中的一些可选组件。 Python 标准库非常庞大，所提供的组件涉及范围十分广泛，正如以下内容目录所显示的。这个库包含了多 个内置模块 (以 C 编写)，Python 程序员必须依靠它们来实现系统级功能，例如文件 I/O，此外还有大量以 Python 编写的模块，提供了日常编程中许多问题的标准解决方案。其中有些模块经过专门设计，通过将特定 $，通常匹配’foo2’，但在MULTILINE 模式下可以匹配到’foo1’；在 'foo\n' 中搜索 $ 会找到两个 （空的）匹配：一个在换行符之前，一个在字符串的末尾。 * 对它前面的正则式匹配 0 到任意次重复，尽量多的匹配字符串。ab* 会匹配 'a'，'ab'，或者 'a' 后面 跟随任意个 'b'。 + 对它前面的正则式匹配 1 到任意次重复。ab+ 会匹配 'a' 后面跟随 1 个以上到任意个 'b'，它不会匹配 'b'，它不会匹配 'a'。 ? 对它前面的正则式匹配 0 到 1 次重复。ab? 会匹配 'a' 或者 'ab'。 *?, +?, ?? '*', '+'，和 '?' 修饰符都是 贪婪的；它们在字符串进行尽可能多的匹配。有时候并不需要这 种行为。如果正则式 <.*> 希望找到 ' b '，它将会匹配整个字符串，而不仅是 ''。在修 饰符之后添加 ? 将使样式以 非贪婪 ‘方式或者:dfn:‘最小方式进行匹配；尽量

实参指定排序函数用的参数，如传给list.sort() 的。 default 实参是当可迭代对象为空时返回的值。如果可迭代对象为空，并且没有给 default ，则会触 发ValueError。 如 果 有 多 个 最 大 元 素， 则 此 函 数 将 返 回 第 一 个 找 到 的。 这 和 其 他 稳 定 排 序 工 具 如 sorted(iterable, key=keyfunc, reverse=True)[0] 且没有给 default ，则会触 发ValueError。 14 Chapter 2. 内置函数 The Python Library Reference, 发布 3.8.20 如 果 有 多 个 最 小 元 素， 则 此 函 数 将 返 回 第 一 个 找 到 的。 这 和 其 他 稳 定 排 序 工 具 如 sorted(iterable, key=keyfunc)[0] 和 heapq 'U'，该字符已不再具有任何效果，并被视为已弃用。之前它会在文 本模式中启用universal newlines，这在 Python 3.0 中成为默认行为。请参阅newline 形参的文档了解更 多细节。 注解: Python 不依赖于底层操作系统的文本文件概念; 所有处理都由 Python 本身完成，因此与平台 无关。 buffering 是一个可选的整数，用于设置缓冲策略。传递 0 以切换缓冲关闭（仅允许在二进制模式下），

实参指定排序函数用的参数，如传给list.sort() 的。 default 实参是当可迭代对象为空时返回的值。如果可迭代对象为空，并且没有给 default ，则会触 发ValueError。 如 果 有 多 个 最 大 元 素， 则 此 函 数 将 返 回 第 一 个 找 到 的。 这 和 其 他 稳 定 排 序 工 具 如 sorted(iterable, key=keyfunc, reverse=True)[0] 且没有给 default ，则会触 发ValueError。 14 Chapter 2. 内置函数 The Python Library Reference, 发布 3.8.20 如 果 有 多 个 最 小 元 素， 则 此 函 数 将 返 回 第 一 个 找 到 的。 这 和 其 他 稳 定 排 序 工 具 如 sorted(iterable, key=keyfunc)[0] 和 heapq 'U'，该字符已不再具有任何效果，并被视为已弃用。之前它会在文 本模式中启用universal newlines，这在 Python 3.0 中成为默认行为。请参阅newline 形参的文档了解更 多细节。 注解: Python 不依赖于底层操作系统的文本文件概念; 所有处理都由 Python 本身完成，因此与平台 无关。 buffering 是一个可选的整数，用于设置缓冲策略。传递 0 以切换缓冲关闭（仅允许在二进制模式下），

Python 一同发行的标准库。它 还描述了通常包含在 Python 发行版中的一些可选组件。 Python 标准库非常庞大，所提供的组件涉及范围十分广泛，正如以下内容目录所显示的。这个库包含了多 个内置模块 (以 C 编写)，Python 程序员必须依靠它们来实现系统级功能，例如文件 I/O，此外还有大量以 Python 编写的模块，提供了日常编程中许多问题的标准解决方案。其中有些模块经过专门设计，通过将特定 $，通常匹配’foo2’，但在MULTILINE 模式下可以匹配到’foo1’；在 'foo\n' 中搜索 $ 会找到两个 （空的）匹配：一个在换行符之前，一个在字符串的末尾。 * 对它前面的正则式匹配 0 到任意次重复，尽量多的匹配字符串。ab* 会匹配 'a'，'ab'，或者 'a' 后面 跟随任意个 'b'。 + 对它前面的正则式匹配 1 到任意次重复。ab+ 会匹配 'a' 后面跟随 1 个以上到任意个 'b'，它不会匹配 'b'，它不会匹配 'a'。 ? 对它前面的正则式匹配 0 到 1 次重复。ab? 会匹配 'a' 或者 'ab'。 *?, +?, ?? '*', '+'，和 '?' 修饰符都是 贪婪的；它们在字符串进行尽可能多的匹配。有时候并不需要这 种行为。如果正则式 <.*> 希望找到 ' b '，它将会匹配整个字符串，而不仅是 ''。在修 饰符之后添加 ? 将使样式以 非贪婪 ‘方式或者:dfn:‘最小方式进行匹配；尽量

实参指定排序函数用的参数，如传给list.sort() 的。 default 实参是当可迭代对象为空时返回的值。如果可迭代对象为空，并且没有给 default ，则会触 发ValueError。 如 果 有 多 个 最 大 元 素， 则 此 函 数 将 返 回 第 一 个 找 到 的。 这 和 其 他 稳 定 排 序 工 具 如 sorted(iterable, key=keyfunc, reverse=True)[0] 实参指定排序函数用的参数，如传给list.sort() 的。 default 实参是当可迭代对象为空时返回的值。如果可迭代对象为空，并且没有给 default ，则会触 发ValueError。 如 果 有 多 个 最 小 元 素， 则 此 函 数 将 返 回 第 一 个 找 到 的。 这 和 其 他 稳 定 排 序 工 具 如 sorted(iterable, key=keyfunc)[0] 和 heapq 'U'，该字符已不再具有任何效果，并被视为已弃用。之前它会在文 本模式中启用universal newlines，这在 Python 3.0 中成为默认行为。请参阅newline 形参的文档了解更 多细节。 注解: Python 不依赖于底层操作系统的文本文件概念; 所有处理都由 Python 本身完成，因此与平台 无关。 buffering 是一个可选的整数，用于设置缓冲策略。传入 0 来关闭缓冲（只允许在二进制模式下），传入

Python 一同发行的标准库。它 还描述了通常包含在 Python 发行版中的一些可选组件。 Python 标准库非常庞大，所提供的组件涉及范围十分广泛，正如以下内容目录所显示的。这个库包含了多 个内置模块 (以 C 编写)，Python 程序员必须依靠它们来实现系统级功能，例如文件 I/O，此外还有大量以 Python 编写的模块，提供了日常编程中许多问题的标准解决方案。其中有些模块经过专门设计，通过将特定 中一些具有自定义内存布局，这使得创建继承自多个异常类型的子类成为不可能。一个类型的内存布局属于 实现细节并可能随着 Python 版本升级而改变，导致在未来可能产生新的冲突。因此，建议完全避免子类化多 个异常类型。 5.3 基类 下列异常主要被用作其他异常的基类。 exception BaseException 所有内置异常的基类。它不应该被用户自定义类直接继承 (这种情况请使用Exception)。如果在此类 $，通常匹配’foo2’，但在MULTILINE 模式下可以匹配到’foo1’；在 'foo\n' 中搜索 $ 会找到两个 （空的）匹配：一个在换行符之前，一个在字符串的末尾。 * 对它前面的正则式匹配 0 到任意次重复，尽量多的匹配字符串。ab* 会匹配 'a'，'ab'，或者 'a' 后面 跟随任意个 'b'。 + 对它前面的正则式匹配 1 到任意次重复。ab+ 会匹配 'a' 后面跟随 1 个以上到任意个 'b'，它不会匹配

Python 一同发行的标准库。它 还描述了通常包含在 Python 发行版中的一些可选组件。 Python 标准库非常庞大，所提供的组件涉及范围十分广泛，正如以下内容目录所显示的。这个库包含了多 个内置模块 (以 C 编写)，Python 程序员必须依靠它们来实现系统级功能，例如文件 I/O，此外还有大量以 Python 编写的模块，提供了日常编程中许多问题的标准解决方案。其中有些模块经过专门设计，通过将特定 $，通常匹配‘foo2’，但在MULTILINE 模式下可以匹配到‘foo1’；在 'foo\n' 中搜索 $ 会找到两个（空的）匹配：一个在换行符之前，一个在字符串的末尾。 * 对它前面的正则式匹配 0 到任意次重复，尽量多的匹配字符串。ab* 会匹配 'a'，'ab'，或者 'a' 后面 跟随任意个 'b'。 + 对它前面的正则式匹配 1 到任意次重复。ab+ 会匹配 'a' 后面跟随 1 个以上到任意个 'b'，它不会匹配 'b'，它不会匹配 'a'。 ? 对它前面的正则式匹配 0 到 1 次重复。ab? 会匹配 'a' 或者 'ab'。 *?, +?, ?? '*', '+'，和 '?' 修饰符都是 贪婪的；它们在字符串进行尽可能多的匹配。有时候并不需要这 种行为。如果正则式 <.*> 希望找到 ' b '，它将会匹配整个字符串，而不仅是 ''。在修 饰符之后添加 ? 将使样式以 非贪婪 ‘方式或者:dfn:‘最小方式进行匹配；尽量

Python 一同发行的标准库。它 还描述了通常包含在 Python 发行版中的一些可选组件。 Python 标准库非常庞大，所提供的组件涉及范围十分广泛，正如以下内容目录所显示的。这个库包含了多 个内置模块 (以 C 编写)，Python 程序员必须依靠它们来实现系统级功能，例如文件 I/O，此外还有大量以 Python 编写的模块，提供了日常编程中许多问题的标准解决方案。其中有些模块经过专门设计，通过将特定 $，通常匹配‘foo2’，但在MULTILINE 模式下可以匹配到‘foo1’；在 'foo\n' 中搜索 $ 会找到两个（空的）匹配：一个在换行符之前，一个在字符串的末尾。 * 对它前面的正则式匹配 0 到任意次重复，尽量多的匹配字符串。ab* 会匹配 'a'，'ab'，或者 'a' 后面 跟随任意个 'b'。 + 对它前面的正则式匹配 1 到任意次重复。ab+ 会匹配 'a' 后面跟随 1 个以上到任意个 'b'，它不会匹配 'b'，它不会匹配 'a'。 ? 对它前面的正则式匹配 0 到 1 次重复。ab? 会匹配 'a' 或者 'ab'。 *?, +?, ?? '*', '+'，和 '?' 修饰符都是 贪婪的；它们在字符串进行尽可能多的匹配。有时候并不需要这 种行为。如果正则式 <.*> 希望找到 ' b '，它将会匹配整个字符串，而不仅是 ''。在修 饰符之后添加 ? 将使样式以 非贪婪 ‘方式或者:dfn:‘最小方式进行匹配；尽量

作者：靳宇棟（@krahets） 程式碼審閱：靳宇棟（@krahets） Release 1.2.0 2024‑12‑06 序 兩年前，我在力扣上分享了“劍指 Offer”系列題解，受到了許多讀者的鼓勵與支持。在與讀者交流期間，我 最常被問到的一個問題是“如何入門演算法”。漸漸地，我對這個問題產生了濃厚的興趣。 兩眼一抹黑地刷題似乎是最受歡迎的方法，簡單、直接且有效。然而刷題就如同玩“踩地雷”遊戲，自學能 ”從這個意義上看，這本 書並非完全“免費”。為了不辜負你為本書所付出的寶貴“注意力”，我會竭盡所能，投入最大的“注意力” 來完成本書的創作。 本人自知學疏才淺，書中內容雖然已經過一段時間的打磨，但一定仍有許多錯誤，懇請各位老師與同學批評 指正。 本書中的程式碼附有可一鍵執行的原始檔，託管於 github.com/krahets/hello‑algo 倉庫。 動畫在 PDF 內的展示效果有限，可訪問 www 從巧奪天工的匠人 技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱 藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都可以建模為“圖”；大到一個國家，小 到一個家庭，社會的主要組織形式呈現出“樹”的特徵；冬天的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下； 羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。