141 7.3 二元樹陣列表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.4 二元搜尋樹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 7.5 AVL 樹 * . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 第 10 章 搜尋 205 10.1 二分搜尋 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 10.2 二分搜尋插入點 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.3 二分搜尋邊界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 10.4 雜湊最佳化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 10.5 重識搜尋演算法 . .

205 10.1 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 10.2 二分查找插入点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.3 二分查找边界 . 和 步骤 2. ，直至找到拼音首字母为 ? 的页码为止。 图 1‑1 查字典步骤 查字典这个小学生必备技能，实际上就是著名的“二分查找”算法。从数据结构的角度，我们可以把字典视 为一个已排序的“数组”；从算法的角度，我们可以将上述查字典的一系列操作看作“二分查找”。 例二：整理扑克。我们在打牌时，每局都需要整理手中的扑克牌，使其从小到大排列，实现流程如图 1‑2 所 示。 第 1 章 将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题 转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 Tip 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，本书将引导你 迈入数据结构与算法的知识殿堂。 1.2 算法是什么 1.2.1 算法定义 算法（algorithm）是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，它具有以下特性。

205 10.1 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 10.2 二分查找插入点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.3 二分查找边界 . 1. 和步骤 2. ，直至找到拼音首字母为 ? 的页码为止。 图 1‑1 查字典步骤 查字典这个小学生必备技能，实际上就是著名的“二分查找”算法。从数据结构的角度，我们可以把字典视 为一个已排序的“数组”；从算法的角度，我们可以将上述查字典的一系列操作看作“二分查找”。 例二：整理扑克。我们在打牌时，每局都需要整理手中的扑克牌，使其从小到大排列，实现流程如图 1‑2 所 示。 第 1 章 将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题 转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 Tip 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，本书将引导你 迈入数据结构与算法的知识殿堂。 1.2 算法是什么 1.2.1 算法定义 算法（algorithm）是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，它具有以下特性。

. . . . . . . . . . . . . . 179 10. 搜索 180 10.1. 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 10.2. 二分查找边界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 初识算法 hello‑algo.com 8 Figure 1‑1. 查字典步骤 查阅字典这个小学生必备技能，实际上就是著名的「二分查找」。从数据结构的角度，我们可以把字典视为一 个已排序的「数组」；从算法的角度，我们可以将上述查字典的一系列操作看作是「二分查找」算法。 例二：整理扑克。我们在打牌时，每局都需要整理扑克牌，使其从小到大排列，实现流程如下： 1. 将扑克牌划分为“有序”和“无序”两部分，并假设初始状态下最左 数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转 移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 � 阅读至此，如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，那么太好了！ 因为这正是本书存在的意义。接下来，这本书将一步步引导你深入数据结构与算法的知识殿 堂。 1.2. 算法是什么 1.2.1. 算法定义 「算法 Alg

204 10.1 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 10.2 二分查找插入点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.3 二分查找边界 . 图 1‑1 查字典步骤 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 11 查阅字典这个小学生必备技能，实际上就是著名的二分查找算法。从数据结构的角度，我们可以把字典视为 一个已排序的“数组”；从算法的角度，我们可以将上述查字典的一系列操作看作是“二分查找”。 例二：整理扑克。我们在打牌时，每局都需要整理扑克牌，使其从小到大排列，实现流程如图 1‑2 所示。 1. 将扑克牌划分为 将 数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转 移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 � 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，这本书 将引导你迈入数据结构与算法的知识殿堂。 1.2 算法是什么 1.2.1 算法定义 「算法 algorithm」是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，它具有以下特性。

206 10.1 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 10.2 二分查找插入点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 10.3 二分查找边界 . 和 步骤 2. ，直至找到拼音首字母为 ? 的页码为止。 图 1‑1 查字典步骤 查字典这个小学生必备技能，实际上就是著名的“二分查找”算法。从数据结构的角度，我们可以把字典视 为一个已排序的“数组”；从算法的角度，我们可以将上述查字典的一系列操作看作“二分查找”。 例二：整理扑克。我们在打牌时，每局都需要整理手中的扑克牌，使其从小到大排列，实现流程如图 1‑2 所 示。 第 1 章 将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题 转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。 � 如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，本书将 引导你迈入数据结构与算法的知识殿堂。 1.2 算法是什么 1.2.1 算法定义 「算法 algorithm」是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，它具有以下特性。

1. 线性查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 10.2. 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 10.3. 哈希查找 1. 引言 hello‑algo.com 9 Figure 1‑1. 查字典步骤 查字典这个小学生的标配技能，实际上就是大名鼎鼎的「二分查找」。从数据结构角度，我们可以将字典看作 是一个已排序的「数组」；而从算法角度，我们可将上述查字典的一系列指令看作是「二分查找」算法。 小到烹饪一道菜、大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现，使我们可以通过编程将 数据结构存储在内存中，也可以编写代码来调用 数据结构存储在内存中，也可以编写代码来调用 CPU, GPU 执行算法，从而将生活中的问题搬运到计算机中， 更加高效地解决各式各样的复杂问题。 � 读到这里，如果你感到对数据结构、算法、数组、二分查找等此类概念一知半解，那么就太好 了！因为这正是本书存在的价值，接下来，本书将会一步步地引导你进入数据结构与算法的知 识殿堂。 1.2. 算法是什么 1.2.1. 算法定义 「算法 Algorithm」是在

1. 线性查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 10.2. 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 10.3. 哈希查找 1. 引言 hello‑algo.com 9 Figure 1‑1. 查字典步骤 查字典这个小学生的标配技能，实际上就是大名鼎鼎的「二分查找」。从数据结构角度，我们可以将字典看作 是一个已排序的「数组」；而从算法角度，我们可将上述查字典的一系列指令看作是「二分查找」算法。 小到烹饪一道菜、大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现，使我们可以通过编程将 数据结构存储在内存中，也可以编写代码来调用 数据结构存储在内存中，也可以编写代码来调用 CPU, GPU 执行算法，从而将生活中的问题搬运到计算机中， 更加高效地解决各式各样的复杂问题。 � 读到这里，如果你感到对数据结构、算法、数组、二分查找等此类概念一知半解，那么就太好 了！因为这正是本书存在的价值，接下来，本书将会一步步地引导你进入数据结构与算法的知 识殿堂。 1.2. 算法是什么 1.2.1. 算法定义 「算法 Algorithm」是在

通过 fill 方法。 对数组排序 通过 sort 方法。 比较数组 通过 equals 方法比较数组中元素值是否相等。 查找数组元素 通过 binarySearch 方法能对排序好的数组进行二分查找法操作。 复制数组 把数组复制成一个长度为 length 的新数组。 示例代码：Array 操作示例 1 /* 2 * 数组比较 equals 3 */ 4 String [] str1 // 参数1：数组对象；参数2：替换的值 27 System.out.println(Arrays.toString(num)); // 打印结果：[6, 6, 6] 29 /* 30 * 通过二分法查询元素值在数组中的下标 binarySearch 31 */ 32 char[] a = { ’a’, ’b’, ’c’ , ’d’, ’e’ }; 33 int i = Arrays.binarySearch(a