处理的请求数 • ⼀个请求的处理时⻓保守估算为
minRt ，所以
maxPass * windows * minRt / 1000
代 表着系统能处理的保守并发数。这⾥相对⽐较难理解，可以想想⼀个请求的时间跨度为
minRt ， 那么把每秒的请求数
maxPass * windows
平铺到
1s
的时间线上，是不是任意点的并发请求数 可以估算为
QPS * minRt / 1000 1000 。从概率的⻆度可以理解为均匀分布的区间积分，即
1
秒内 均匀分布的
n
个请求，在
minRt
区间上的请求数量。
如果当前并发请求数⼤于这⾥算出的系统容量，那么就会拒绝请求，所以这⾥估算系统容量是关键所 在，也是整个算法最难理解的部分。 附⼀个图来说明怎么计算任⼀时间点的并发请求数的，假设
QPS
是
1000，每个请求的
minRt
是
10ms。
3.3
CPU
负载反馈因⼦
则
CPU
依然有可 能越来越靠近
100%。
反馈因⼦计算公式如下： 反馈因⼦的效果类似于神经⽹络中的
ReLU
激活函数。其中
0.1（兜底的经验值）是⽤来保证不管负载 多⾼，⾄少放过估算出来的系统容量的
10%
的请求，否则整个服务就完全不可⽤了。CPU
负载反馈因 ⼦随着
CPU
负载的变化如下图：
对⽐有⽆
CPU
反馈因⼦的情况：
• 加了反馈因⼦后能接受更多请求，

，而在输入数据量较大时，测试结果截然相反。因此，若想要达 到具有说服力的对比结果，那么需要输入各种体量数据，这样的测试需要占用大量计算资源。 理论估算 既然实际测试具有很大的局限性，那么我们是否可以仅通过一些计算，就获知算法的效率水平呢？答案 是肯定的，我们将此估算方法称为「复杂度分析 Complexity Analysis」或「渐近复杂度分析 Asymptotic Complexity Analysis」。 hello‑algo.com 15 Figure 2‑1. 算法 A, B, C 的时间增长趋势 相比直接统计算法运行时间，时间复杂度分析的做法有什么好处呢？以及有什么不足？ 时间复杂度可以有效评估算法效率。算法 B 运行时间的增长是线性的，在 ? > 1 时慢于算法 A ，在 ? > 1000000 时慢于算法 C 。实质上，只要输入数据大小 ? 足够大，复杂度为「常数阶」的算法一定优于 「 「计算操作的数量」，这是因为，无论是运行平台还是计算操作类型，都与算法运行时间的增长趋势无关。因而， 我们可以简单地将所有计算操作的执行时间统一看作是相同的“单位时间”，这样的简化做法大大降低了估算 难度。 时间复杂度也存在一定的局限性。比如，虽然算法 A 和 C 的时间复杂度相同，但是实际的运行时间有非常大的 差别。再比如，虽然算法 B 比 C 的时间复杂度要更高，但在输入数据大小 ?

，而在输入数据量较大时，测试结果截然相反。因此，若想要达 到具有说服力的对比结果，那么需要输入各种体量数据，这样的测试需要占用大量计算资源。 理论估算 既然实际测试具有很大的局限性，那么我们是否可以仅通过一些计算，就获知算法的效率水平呢？答案 是肯定的，我们将此估算方法称为「复杂度分析 Complexity Analysis」或「渐近复杂度分析 Asymptotic Complexity Analysis」。 hello‑algo.com 15 Figure 2‑1. 算法 A, B, C 的时间增长趋势 相比直接统计算法运行时间，时间复杂度分析的做法有什么好处呢？以及有什么不足？ 时间复杂度可以有效评估算法效率。算法 B 运行时间的增长是线性的，在 ? > 1 时慢于算法 A ，在 ? > 1000000 时慢于算法 C 。实质上，只要输入数据大小 ? 足够大，复杂度为「常数阶」的算法一定优于 「 「计算操作的数量」，这是因为，无论是运行平台还是计算操作类型，都与算法运行时间的增长趋势无关。因而， 我们可以简单地将所有计算操作的执行时间统一看作是相同的“单位时间”，这样的简化做法大大降低了估算 难度。 时间复杂度也存在一定的局限性。比如，虽然算法 A 和 C 的时间复杂度相同，但是实际的运行时间有非常大的 差别。再比如，虽然算法 B 比 C 的时间复杂度要更高，但在输入数据大小 ?

，而在输入数据量较大时，测试结果截然相反。因此，若想要达 到具有说服力的对比结果，那么需要输入各种体量数据，这样的测试需要占用大量计算资源。 理论估算 既然实际测试具有很大的局限性，那么我们是否可以仅通过一些计算，就获知算法的效率水平呢？答案 是肯定的，我们将此估算方法称为「复杂度分析 Complexity Analysis」或「渐近复杂度分析 Asymptotic Complexity Analysis」。 hello‑algo.com 15 Figure 2‑1. 算法 A, B, C 的时间增长趋势 相比直接统计算法运行时间，时间复杂度分析的做法有什么好处呢？以及有什么不足？ 时间复杂度可以有效评估算法效率。算法 B 运行时间的增长是线性的，在 ? > 1 时慢于算法 A ，在 ? > 1000000 时慢于算法 C 。实质上，只要输入数据大小 ? 足够大，复杂度为「常数阶」的算法一定优于 「 「计算操作的数量」，这是因为，无论是运行平台还是计算操作类型，都与算法运行时间的增长趋势无关。因而， 我们可以简单地将所有计算操作的执行时间统一看作是相同的“单位时间”，这样的简化做法大大降低了估算 难度。 时间复杂度也存在一定的局限性。比如，虽然算法 A 和 C 的时间复杂度相同，但是实际的运行时间有非常大的 差别。再比如，虽然算法 B 比 C 的时间复杂度要更高，但在输入数据大小 ?

，而在输入数据量较大时，测试结果截然相反。因此，若想要达 到具有说服力的对比结果，那么需要输入各种体量数据，这样的测试需要占用大量计算资源。 理论估算 既然实际测试具有很大的局限性，那么我们是否可以仅通过一些计算，就获知算法的效率水平呢？答案 是肯定的，我们将此估算方法称为「复杂度分析 Complexity Analysis」或「渐近复杂度分析 Asymptotic Complexity Analysis」。 hello‑algo.com 15 Figure 2‑1. 算法 A, B, C 的时间增长趋势 相比直接统计算法运行时间，时间复杂度分析的做法有什么好处呢？以及有什么不足？ 时间复杂度可以有效评估算法效率。算法 B 运行时间的增长是线性的，在 ? > 1 时慢于算法 A ，在 ? > 1000000 时慢于算法 C 。实质上，只要输入数据大小 ? 足够大，复杂度为「常数阶」的算法一定优于 「 「计算操作的数量」，这是因为，无论是运行平台还是计算操作类型，都与算法运行时间的增长趋势无关。因而， 我们可以简单地将所有计算操作的执行时间统一看作是相同的“单位时间”，这样的简化做法大大降低了估算 难度。 时间复杂度也存在一定的局限性。比如，虽然算法 A 和 C 的时间复杂度相同，但是实际的运行时间有非常大的 差别。再比如，虽然算法 B 比 C 的时间复杂度要更高，但在输入数据大小 ?

，而在输入数据量较大时，测试结果截然相反。因此，若想要达 到具有说服力的对比结果，那么需要输入各种体量数据，这样的测试需要占用大量计算资源。 理论估算 既然实际测试具有很大的局限性，那么我们是否可以仅通过一些计算，就获知算法的效率水平呢？答案 是肯定的，我们将此估算方法称为「复杂度分析 Complexity Analysis」或「渐近复杂度分析 Asymptotic Complexity Analysis」。 hello‑algo.com 15 Figure 2‑1. 算法 A, B, C 的时间增长趋势 相比直接统计算法运行时间，时间复杂度分析的做法有什么好处呢？以及有什么不足？ 时间复杂度可以有效评估算法效率。算法 B 运行时间的增长是线性的，在 ? > 1 时慢于算法 A ，在 ? > 1000000 时慢于算法 C 。实质上，只要输入数据大小 ? 足够大，复杂度为「常数阶」的算法一定优于 「 「计算操作的数量」，这是因为，无论是运行平台还是计算操作类型，都与算法运行时间的增长趋势无关。因而， 我们可以简单地将所有计算操作的执行时间统一看作是相同的“单位时间”，这样的简化做法大大降低了估算 难度。 时间复杂度也存在一定的局限性。比如，虽然算法 A 和 C 的时间复杂度相同，但是实际的运行时间有非常大的 差别。再比如，虽然算法 B 比 C 的时间复杂度要更高，但在输入数据大小 ?

，而在输入数据量较大时，测试结果截然相反。因此，若想要达 到具有说服力的对比结果，那么需要输入各种体量数据，这样的测试需要占用大量计算资源。 理论估算 既然实际测试具有很大的局限性，那么我们是否可以仅通过一些计算，就获知算法的效率水平呢？答案 是肯定的，我们将此估算方法称为「复杂度分析 Complexity Analysis」或「渐近复杂度分析 Asymptotic Complexity Analysis」。 hello‑algo.com 15 Figure 2‑1. 算法 A, B, C 的时间增长趋势 相比直接统计算法运行时间，时间复杂度分析的做法有什么好处呢？以及有什么不足？ 时间复杂度可以有效评估算法效率。算法 B 运行时间的增长是线性的，在 ? > 1 时慢于算法 A ，在 ? > 1000000 时慢于算法 C 。实质上，只要输入数据大小 ? 足够大，复杂度为「常数阶」的算法一定优于 「 「计算操作的数量」，这是因为，无论是运行平台还是计算操作类型，都与算法运行时间的增长趋势无关。因而， 我们可以简单地将所有计算操作的执行时间统一看作是相同的“单位时间”，这样的简化做法大大降低了估算 难度。 时间复杂度也存在一定的局限性。比如，虽然算法 A 和 C 的时间复杂度相同，但是实际的运行时间有非常大的 差别。再比如，虽然算法 B 比 C 的时间复杂度要更高，但在输入数据大小 ?

，而在输入数据量较大时，测试结果截然相反。因此，若想要达 到具有说服力的对比结果，那么需要输入各种体量数据，这样的测试需要占用大量计算资源。 理论估算 既然实际测试具有很大的局限性，那么我们是否可以仅通过一些计算，就获知算法的效率水平呢？答案 是肯定的，我们将此估算方法称为「复杂度分析 Complexity Analysis」或「渐近复杂度分析 Asymptotic Complexity Analysis」。 hello‑algo.com 15 Figure 2‑1. 算法 A, B, C 的时间增长趋势 相比直接统计算法运行时间，时间复杂度分析的做法有什么好处呢？以及有什么不足？ 时间复杂度可以有效评估算法效率。算法 B 运行时间的增长是线性的，在 ? > 1 时慢于算法 A ，在 ? > 1000000 时慢于算法 C 。实质上，只要输入数据大小 ? 足够大，复杂度为「常数阶」的算法一定优于 「 「计算操作的数量」，这是因为，无论是运行平台还是计算操作类型，都与算法运行时间的增长趋势无关。因而， 我们可以简单地将所有计算操作的执行时间统一看作是相同的“单位时间”，这样的简化做法大大降低了估算 难度。 时间复杂度也存在一定的局限性。比如，虽然算法 A 和 C 的时间复杂度相同，但是实际的运行时间有非常大的 差别。再比如，虽然算法 B 比 C 的时间复杂度要更高，但在输入数据大小 ?

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，而在输入数据量较大时，测试结果截然相反。因此，若想要达 到具有说服力的对比结果，那么需要输入各种体量数据，这样的测试需要占用大量计算资源。 理论估算 既然实际测试具有很大的局限性，那么我们是否可以仅通过一些计算，就获知算法的效率水平呢？答案 是肯定的，我们将此估算方法称为「复杂度分析 Complexity Analysis」或「渐近复杂度分析 Asymptotic Complexity Analysis」。 hello‑algo.com 15 Figure 2‑1. 算法 A, B, C 的时间增长趋势 相比直接统计算法运行时间，时间复杂度分析的做法有什么好处呢？以及有什么不足？ 时间复杂度可以有效评估算法效率。算法 B 运行时间的增长是线性的，在 ? > 1 时慢于算法 A ，在 ? > 1000000 时慢于算法 C 。实质上，只要输入数据大小 ? 足够大，复杂度为「常数阶」的算法一定优于 「 「计算操作的数量」，这是因为，无论是运行平台还是计算操作类型，都与算法运行时间的增长趋势无关。因而， 我们可以简单地将所有计算操作的执行时间统一看作是相同的“单位时间”，这样的简化做法大大降低了估算 难度。 时间复杂度也存在一定的局限性。比如，虽然算法 A 和 C 的时间复杂度相同，但是实际的运行时间有非常大的 差别。再比如，虽然算法 B 比 C 的时间复杂度要更高，但在输入数据大小 ?