A New Dragon in the Den: Fast Conversion From Floating-Point Numbers

• 语言: 英语
• 格式: .pdf
• 来源: github.com/CppCon

摘要

文档讨论了如何快速且高效地将浮点数转换为整数，涉及数学公式和优化技术。通过预计算和存储查找表，可以优化转换过程，提高效率。特别是，文档提到使用minverse算法来检测连带，并通过数学优化来处理整数和浮点数转换中的复杂问题。

AI总结

《A New Dragon in the Den: Fast Conversion From Floating-Point Numbers》摘要

本文提出了一种快速将浮点数转换为整数的方法，核心公式为：
- \( F = \lfloor E \times \log(2) \rfloor = \lfloor E \times 0.301\ldots \rfloor \)
- \( F = \lfloor 232912991387 \times E \rfloor \)（适用于 \( E \in [-112815, 112815] \)）

关键技术与优化：
1. **预计算与查找表**：将 \( a = \lfloor m \times 10^{F \times 2^{E-1}} \rfloor \) 预计算并存储，提升效率。
2. **数学优化**：通过倍增和模运算（如使用 `minverse` 算法）实现快速的整数优化。
3. **可整除性检测**：将平局检测简化为可整除性检查，提升计算速度。

适用范围：
- 该方法适用于指数范围 \( E \in [-112815, 112815] \)。
- 转换后的整数结果 \( a \) 是浮点类型大小的两倍。

应用价值：
- 提升浮点数转换效率。
- 适用于高性能计算场景，尤其是需要快速处理大量浮点运算的应用。

总结：本文通过数学优化和预计算技术，提出了一种高效的浮点数转换方法，适用于广泛的指数范围，特别适合需要高度性能优化的计算环境。