updateHeight(node); updateHeight(child); // 返回旋转后子树的根节点 return child; } 左旋 相应的，如果考虑上述失衡二叉树的“镜像”，则需要执行「左旋」操作。 7. 树 hello‑algo.com 139 Figure 7‑28. 左旋操作 同理，若节点 child 本身有左子节点（记为 grandChild ），则需要在「左旋」中添加一步：将 ），则需要在「左旋」中添加一步：将 grandChild 作 为 node 的右子节点。 Figure 7‑29. 有 grandChild 的左旋操作 可以观察到，右旋和左旋操作在逻辑上是镜像对称的，它们分别解决的两种失衡情况也是对称的。基于对称 性，我们可以轻松地从右旋的代码推导出左旋的代码。具体地，只需将「右旋」代码中的把所有的 left 替换 为 right ，将所有的 right 替换为 3，仅使用左旋或右旋都无法使子树恢复平衡。此时需要先左旋后右旋，即先对 child 执行「左旋」，再对 node 执行「右旋」。 Figure 7‑30. 先左旋后右旋 先右旋后左旋 同理，对于上述失衡二叉树的镜像情况，需要先右旋后左旋，即先对 child 执行「右旋」，然后对 node 执行 「左旋」。 7. 树 hello‑algo.com 141 Figure 7‑31. 先右旋后左旋 旋转的选择

UpdateHeight(node); UpdateHeight(child); // 返回旋转后子树的根节点 return child; } 2. 左旋 相应地，如果考虑上述失衡二叉树的“镜像”，则需要执行图 7‑28 所示的“左旋”操作。 图 7‑28 左旋操作 同理，如图 7‑29 所示，当节点 child 有左子节点（记为 grand_child ）时，需要在左旋中添加一步：将 grand_child 作为 node 的右子节点。 第 7 章 树 hello‑algo.com 164 图 7‑29 有 grand_child 的左旋操作 可以观察到，右旋和左旋操作在逻辑上是镜像对称的，它们分别解决的两种失衡情况也是对称的。基于对称 性，我们只需将右旋的实现代码中的所有的 left 替换为 right ，将所有的 right 替换为 left ，即可得到左 旋的实现代码： 执行“左旋”， 再对 node 执行“右旋”。 第 7 章 树 hello‑algo.com 165 图 7‑30 先左旋后右旋 4. 先右旋后左旋 如图 7‑31 所示，对于上述失衡二叉树的镜像情况，需要先对 child 执行“右旋”，再对 node 执行“左旋”。 图 7‑31 先右旋后左旋 5. 旋转的选择 图 7‑32 展示的四种失衡情况与上述案例逐个对应，分别需要采用右旋、先左旋后右旋、先右旋后左旋、左旋

UpdateHeight(node); UpdateHeight(child); // 返回旋转后子树的根节点 return child; } 2. 左旋 相应地，如果考虑上述失衡二叉树的“镜像”，则需要执行图 7‑28 所示的“左旋”操作。 图 7‑28 左旋操作 同理，如图 7‑29 所示，当节点 child 有左子节点（记为 grand_child ）时，需要在左旋中添加一步：将 grand_child 作为 node 的右子节点。 第 7 章 树 www.hello‑algo.com 164 图 7‑29 有 grand_child 的左旋操作 可以观察到，右旋和左旋操作在逻辑上是镜像对称的，它们分别解决的两种失衡情况也是对称的。基于对称 性，我们只需将右旋的实现代码中的所有的 left 替换为 right ，将所有的 right 替换为 left ，即可得到左 旋的实现代码： 执行“左旋”， 再对 node 执行“右旋”。 第 7 章 树 www.hello‑algo.com 165 图 7‑30 先左旋后右旋 4. 先右旋后左旋 如图 7‑31 所示，对于上述失衡二叉树的镜像情况，需要先对 child 执行“右旋”，再对 node 执行“左旋”。 图 7‑31 先右旋后左旋 5. 旋转的选择 图 7‑32 展示的四种失衡情况与上述案例逐个对应，分别需要采用右旋、先左旋后右旋、先右旋后左旋、左旋

updateHeight(node); updateHeight(child); // 返回旋转后子树的根节点 return child; } 2. 左旋 相应的，如果考虑上述失衡二叉树的“镜像”，则需要执行图 7‑28 所示的“左旋”操作。 第 7 章 树 hello‑algo.com 158 图 7‑28 左旋操作 同理，如图 7‑29 所示，当节点 child 有左子节点（记为 grandChild ）时，需要在左旋中添加一步：将 grandChild 作为 node 的右子节点。 图 7‑29 有 grandChild 的左旋操作 可以观察到，右旋和左旋操作在逻辑上是镜像对称的，它们分别解决的两种失衡情况也是对称的。基于对称 性，我们只需将右旋的实现代码中的所有的 left 替换为 right ，将所有的 right 替换为 left ，即可得到左 旋的实现代码。 ，仅使用左旋或右旋都无法使子树恢复平衡。此时需要先对 child 执行“左旋”， 再对 node 执行“右旋”。 图 7‑30 先左旋后右旋 4. 先右旋后左旋 如图 7‑31 所示，对于上述失衡二叉树的镜像情况，需要先对 child 执行“右旋”，然后对 node 执行“左旋”。 第 7 章 树 hello‑algo.com 160 图 7‑31 先右旋后左旋 5. 旋转的选择 图 7‑32

UpdateHeight(node); UpdateHeight(child); // 返回旋转后子树的根节点 return child; } 2. 左旋 相应地，如果考虑上述失衡二叉树的“镜像”，则需要执行图 7‑28 所示的“左旋”操作。 图 7‑28 左旋操作 同理，如图 7‑29 所示，当节点 child 有左子节点（记为 grand_child ）时，需要在左旋中添加一步：将 grand_child 作为 node 的右子节点。 第 7 章 树 hello‑algo.com 164 图 7‑29 有 grand_child 的左旋操作 可以观察到，右旋和左旋操作在逻辑上是镜像对称的，它们分别解决的两种失衡情况也是对称的。基于对称 性，我们只需将右旋的实现代码中的所有的 left 替换为 right ，将所有的 right 替换为 left ，即可得到左 旋的实现代码： 执行“左旋”， 再对 node 执行“右旋”。 第 7 章 树 hello‑algo.com 165 图 7‑30 先左旋后右旋 4. 先右旋后左旋 如图 7‑31 所示，对于上述失衡二叉树的镜像情况，需要先对 child 执行“右旋”，再对 node 执行“左旋”。 图 7‑31 先右旋后左旋 5. 旋转的选择 图 7‑32 展示的四种失衡情况与上述案例逐个对应，分别需要采用右旋、先左旋后右旋、先右旋后左旋、左旋