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逻辑结构：线性与非线性 「逻辑结构」反映了数据之间的逻辑关系。数组和链表的数据按照顺序依次排列，反映了数据间的线性关系；树 从顶至底按层级排列，反映了祖先与后代之间的派生关系；图由结点和边组成，反映了复杂网络关系。 我们一般将逻辑结构分为「线性」和「非线性」两种。“线性”这个概念很直观，即表明数据在逻辑关系上是排 成一条线的；而如果数据之间的逻辑关系是非线性的（例如是网状或树状的），那么就是非线性数据结构。 典中的所有字按照拼音顺序存储在数组中，然后使用与日常 查纸质字典相同的“翻开中间，排除一半”的方式，来实现一个查电子字典的算法。 深度学习。神经网络中大量使用了向量、矩阵、张量之间的线性代数运算，这些数据都是以数组的形式构建 的。数组是神经网络编程中最常使用的数据结构。 4.2. 链表 � 引言 内存空间是所有程序的公共资源，排除已占用的内存，空闲内存往往是散落在内存各处的。我 们 链表、树、图之间的关系 那么，图与其他数据结构的关系是什么？如果我们把「顶点」看作结点，把「边」看作连接各个结点的指针， 则可将「图」看成一种从「链表」拓展而来的数据结构。相比线性关系（链表）和分治关系（树），网络关系 （图）的自由度更高，也从而更为复杂。 9.1.1. 图常见类型 根据边是否有方向，分为「无向图 Undirected Graph」和「有向图 Directed Graph」。 ‧ 在无

逐渐变得更加精细和复杂。从巧夺天工的匠人技艺、 到解放生产力的工业产品、再到宇宙运行的科学规律，几乎每一件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线 性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出“祖先”与“后代”之间的派生关系；图则由节点 和边构成，反映了复杂的网络关系。 如图 3‑1 所示，逻辑结构可分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈 线性排列；非线性结构则相反，呈非线性排列。 ‧ 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表，元素之间是一对一的顺序关系。 UTF‑8 编码。Rust 也提供了 char 类型，用于表示单个 Unicode 码点。 需要注意的是，以上讨论的都是字符串在编程语言中的存储方式，这和字符串如何在文件中存储或在网络中 传输是不同的问题。在文件存储或网络传输中，我们通常会将字符串编码为 UTF‑8 格式，以达到最优的兼容 性和空间效率。 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 64 3.5 小结 1. 重点回顾

逻辑结构：线性与非线性 「逻辑结构」反映了数据之间的逻辑关系。数组和链表的数据按照顺序依次排列，反映了数据间的线性关系；树 从顶至底按层级排列，反映了祖先与后代之间的派生关系；图由结点和边组成，反映了复杂网络关系。 我们一般将逻辑结构分为「线性」和「非线性」两种。“线性”这个概念很直观，即表明数据在逻辑关系上是排 成一条线的；而如果数据之间的逻辑关系是非线性的（例如是网状或树状的），那么就是非线性数据结构。 典中的所有字按照拼音顺序存储在数组中，然后使用与日常 查纸质字典相同的“翻开中间，排除一半”的方式，来实现一个查电子字典的算法。 深度学习。神经网络中大量使用了向量、矩阵、张量之间的线性代数运算，这些数据都是以数组的形式构建 的。数组是神经网络编程中最常使用的数据结构。 4.2. 链表 � 引言 内存空间是所有程序的公共资源，排除已占用的内存，空闲内存往往是散落在内存各处的。我 们 链表、树、图之间的关系 那么，图与其他数据结构的关系是什么？如果我们把「顶点」看作结点，把「边」看作连接各个结点的指针， 则可将「图」看成一种从「链表」拓展而来的数据结构。相比线性关系（链表）和分治关系（树），网络关系 （图）的自由度更高，也从而更为复杂。 9.1.1. 图常见类型 根据边是否有方向，分为「无向图 Undirected Graph」和「有向图 Directed Graph」。 ‧ 在无

逐渐变得更加精细和复杂。从巧夺天工的匠人技艺、 到解放生产力的工业产品、再到宇宙运行的科学规律，几乎每一件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线 性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出“祖先”与“后代”之间的派生关系；图则由节点 和边构成，反映了复杂的网络关系。 如图 3‑1 所示，逻辑结构可分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈 线性排列；非线性结构则相反，呈非线性排列。 ‧ 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表，元素之间是一对一的顺序关系。 UTF‑8 编码。Rust 也提供了 char 类型，用于表示单个 Unicode 码点。 需要注意的是，以上讨论的都是字符串在编程语言中的存储方式，这和字符串如何在文件中存储或在网络中 传输是不同的问题。在文件存储或网络传输中，我们通常会将字符串编码为 UTF‑8 格式，以达到最优的兼容 性和空间效率。 第 3 章 数据结构 www.hello‑algo.com 64 3.5 小结 1.

逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照顺序依次排列，体现了数据之间的线 性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出祖先与后代之间的派生关系；图则由节点和边构成， 反映了复杂的网络关系。 如图 3‑1 所示，逻辑结构可被分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上 呈线性排列；非线性结构则相反，呈非线性排列。 ‧ 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表。 UTF‑8 编码。Rust 也提供了 char 类型，用于表示单个 Unicode 码点。 需要注意的是，以上讨论的都是字符串在编程语言中的存储方式，这和字符串如何在文件中存储或在网络中 传输是两个不同的问题。在文件存储或网络传输中，我们通常会将字符串编码为 UTF‑8 格式，以达到最优的 兼容性和空间效率。 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 62 3.5 小结 1. 重点回顾 表。假如我们想要实现字符到 ASCII 码的映射，则可以将字符的 ASCII 码值作为索引，对应的元素存 放在数组中的对应位置。 ‧ 机器学习：神经网络中大量使用了向量、矩阵、张量之间的线性代数运算，这些数据都是以数组的形式 构建的。数组是神经网络编程中最常使用的数据结构。 ‧ 数据结构实现：数组可以用于实现栈、队列、哈希表、堆、图等数据结构。例如，图的邻接矩阵表示实 际上是一个二维数组。

逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线 性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出“祖先”与“后代”之间的派生关系；图则由节点 和边构成，反映了复杂的网络关系。 如图 3‑1 所示，逻辑结构可分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈 线性排列；非线性结构则相反，呈非线性排列。 ‧ 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表，元素之间是一对一的顺序关系。 UTF‑8 编码。Rust 也提供了 char 类型，用于表示单个 Unicode 码点。 需要注意的是，以上讨论的都是字符串在编程语言中的存储方式，这和字符串如何在文件中存储或在网络中 传输是不同的问题。在文件存储或网络传输中，我们通常会将字符串编码为 UTF‑8 格式，以达到最优的兼容 性和空间效率。 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 64 3.5 小结 1. 重点回顾 表。假如我们想实现字符到 ASCII 码的映射，则可以将字符的 ASCII 码值作为索引，对应的元素存放在数组中的对应位置。 ‧ 机器学习：神经网络中大量使用了向量、矩阵、张量之间的线性代数运算，这些数据都是以数组的形式 构建的。数组是神经网络编程中最常使用的数据结构。 ‧ 数据结构实现：数组可以用于实现栈、队列、哈希表、堆、图等数据结构。例如，图的邻接矩阵表示实 际上是一个二维数组。

「逻辑结构」揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照顺序依次排列，体现了数据之间的 线性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出祖先与后代之间的派生关系；图则由节点和边构 成，反映了复杂的网络关系。 逻辑结构通常分为“线性”和“非线性”两类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈线性排列；非线 性结构则相反，呈非线性排列。 ‧ 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表。 ‧ 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。 UTF‑8 编码。Rust 也提供了 char 类型，用于表示单个 Unicode 码点。 需要注意的是，以上讨论的都是字符串在编程语言中的存储方式，这和字符串如何在文件中存储或在网络中 传输是两个不同的问题。在文件存储或网络传输中，我们一般会将字符串编码为 UTF‑8 格式，以达到最优的 兼容性和空间效率。 3.5. 小结 数据结构分类 3. 数据结构 hello‑algo.com 49 表。例如，我们有一个字符到其 ASCII 码的映射，可以将字符的 ASCII 码值作为索引，对应的元素存 放在数组中的对应位置。 ‧ 机器学习：神经网络中大量使用了向量、矩阵、张量之间的线性代数运算，这些数据都是以数组的形式 构建的。数组是神经网络编程中最常使用的数据结构。 ‧ 数据结构实现：数组可以用于实现栈、队列、哈希表、堆、图等数据结构。例如，邻接矩阵是图的常见 表示之一，它实质上是一个二维数组。

如果预判失败，最后走了分支 B ，那就不得不把预先执行分支 A 的数据全部删了，浪费 90% 的算力。这就是 CPU 的分支预测，根据历史的分支记录总结经验，不断调整两个分 支预执行的比例。其实就像训练神经网络一样，一直喂给他正确的数据，他就越来越自信。 • 随着 CPU 预判分支 A 成功的次数越来越多， CPU 对自己的结果就越来越自信，并进一 步加大预执行分支 A 所占的比例，从最初的 50% 到

中文字都看得懂，但是整段落就是不知他到底在说啥！因此看到书的作者是您，感觉上就是 一个品质上的保证，必定二话不说，抱回家啰！虽然眼前用不到，但是翻翻看，大致了解一 下，待有空时或是工作上需要时再好好细读。 网络书局的盛行，让我也开始上网买些书。但是我只敢买像您的书！有品质嘛！其它的可就 不敢直接买啰，总是必須到书局翻翻看，确定一下內容，才可能考虑。 vii 台北市Jedi Your books is 的心境，同时也对我与朋友 之间的讨论做个总结： 「只用一样东西，不明白它的道理，实在不高明」。 祝各位胸中丘壑自成！ 侯俊杰 新竹1996.08.15 P.S. 愈来愈多的朋友在网络上与我打招呼，闲聊谈心。有医师、盲生、北京的作家、香港的 读者、从国中到研究所的各级学生。学生的科系范围广到令我惊讶，年龄的范围也大到令我 惊讶。对于深居简出的作家而言，读者群只是一个想象空间，哦，我真有这么多读者吗 案中记录过了。如果是新类别，乖乖地记录其类别名称；如果是旧类别，则以代码表示。 这样可以节省文件大小以及程序用于解析的时间。啊，不要看到文件大小就想到硬盘很 便宜，桌上的一切都将被带到网上，你得想想网络频宽这回事。 还有一个问题。文件的「版本」如何控制？旧版程序读取新版文件，新版程序读取旧版 文件，都可能出状况。为了防弊，最好把版本号码记录上去。最好是每个类别有自己的 版本号码。 下面是新